Số B = 11 + 112 + 113 có phải là số chính phương không ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
13 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32 (là một số chính phương)
13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62 (là một số chính phương)
13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102 (là số cp)
13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)2 là số cp
Bài 2:
1262 + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)
100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)
1012 - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)
107 + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)
11 + 112 + 113 = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)
Ta coi :
(X1)n có tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng bằng 1.
Do đóï M = A1+ B1+ C1+D1+ E1+ F1+ G1 có tận cùng bằng 7 nên không là số chính phương.
Vì 11 có tận cùng là 1 => Khi nâng lên luỹ thừa bậc mấy, chữ số tận cùng vẫn bằng 1
Từ 2001 đến 2007 có 7 số hạng.
=> Chữ số tận cùng của tổng B là 1 x 7 = 7
Vì các số chính phương không thể tận cùng bằng 2, 3, 7, 8 => tổng B không thể là số chính phương.
a) Xét các số có các chữ số tận cùng lần lượt là 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 và lấy các con số cụ thể là 0 ; 1 ; 2 ; .... ; 9
Ta có :
02 = 0
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
Qua đó ta thấy 1 số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2 ; 3 ; 7 và 8
b) Vì 1262 có chữ số tận cùng là 6
=> 1262 + 1 có chữ số tận cùng là 7 ( không phải số chính phương )
Ta có 10012 có chữ số tận cùng là 1
=> 10012 - 3 có chữ số tận cùng là 8 ( không phải số chính phương )
Ta có 112 và 113 đều có chữ số tận cùng là 1
=> 11 + 112 + 113 có chữ số tận cùng là 3 ( không là số chính phương )
Ta có 1010 có chữ số tận cùng là 0
=> 1010 + 7 có chữ số tận cùng là 7 ( không à số chính phương )
Ta có 5151 có chữ số tận cùng là 1
=> 5151 + 1 có chữ số tận cùng là 2 ( không là số chính phương )
Số chính phương là số có số mũ là 2.
B = 11 + 11^2 + 11^3
B.11 = ( 11.11) + ( 11^2 . 11) + (11^3.11)
B.11 = 11^2 + 11^3 + 11^4
B.11 - B = ( 11^2 + 11^3 + 11^4) - ( 11 + 11^2 + 11^3)
B = ( 11^2 - 11^2)+(11^3 - 11^3 ) + ( 11^4 - 11)
B = 0 + 0 + 11^4 - 11
B = 11^4 - 11
Ta có: 11^4 = 11^2 + 11^2
Suy ra : 11^4 là số chính phương vì 11 ko phải số chính phương
Suy ra : 11^4 + 11 ko phải là số chính phương
Vậy B ko phải số chính phương
haiz! haiz !haiz !
nói tóm lại là B không phải là số chính phương NÓI NHIỀU..............
B có chữ số tận cùng là: 1 + 1 + 1 = 3
Nên B không là số chính phương.
\(ab+1=\left(10.111...1+2\right)\left(10.111...1+4\right)+1=\)
\(=\left(10.111...1\right)^2+6.10.111...1+8+1=\)
\(=\left(10.111...1\right)^2+2.3.10.111...1+3^2=\left(10.111...1+3\right)^2\) Là số chính phương
không vì có chữ số tận cùng nên ko phải là sô chính phương