Tìm số tự nhiên n để 2n+7 chia hết cho n+1 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7
Lời giải:
$2n+7\vdots n+1$
$\Rightarrow 2(n+1)+5\vdots n+1$
$\Rightarrow 5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$
NT
3
C
6 tháng 12 2019
Ta có : 2n+7\(⋮\)n+1
\(\Rightarrow\)2n+2+5\(⋮\)n+1
\(\Rightarrow\)2(n+1)+5\(⋮\)n+1
Mà 2(n+1)\(⋮\)n+1 nên 5\(⋮\)n+1
\(\Rightarrow\)n+1\(\in\)Ư(5)={1;5}
+)n+1=1
n=0 (thỏa mãn)
+)n+1=5
n=4 (thỏa mãn)
Vậy n\(\in\){0;5} là giá trị cần tìm.
LC
0
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
DH
0
B
0
TQ
1
2
8 tháng 5 2015
\(2n+7=\left(n+3\right)+\left(n+4\right)=\left(n+3\right)+\left(n+3\right)+1\)
\(Ta\) \(Co\)\(:\) \(\frac{\left(n+3\right)+\left(n+3\right)+1}{n+3}\)\(=2+\frac{1}{n+3}\)
\(De\) \(\left(2n+7\right)^._:\left(n+3\right)\) \(=>\)\(1chia\vec{ }het\vec{ }cho\vec{ }n+3\)
=>n+3 \(\in U_{\left(1\right)}\)
ta co : \(U_{\left(1\right)}\in\left(1;-1\right)\)
ta co bang :
| n+3 | 1 | -1 |
| n | -2 | -4 |
vi n \(\in\)N
=>n khong co gia tri