Cho dãy an=1n([n1]+[n2]+..+[nn])
CHứng minh trong dãy trên có vô hạn n thỏa mãn
a) an+1>an
b) an+1<an
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Trong bốn dãy số chỉ có yn=n/(n+1) < 1 nên có 1 dãy bị chặn trên
Đáp án B
Xét hàm số f n = n − n 2 − 1 với n ≥ 1
⇒ f ' n = 1 − n n 2 − 1 = n 2 − 1 − n n 2 − 1 = n 2 − 1 − n 2 n 2 − 1 < 0
⇒ f n nghịch biến trên 1 ; + ∞ ⇒ a n là dãy số giảm
uses crt;
var a:array[1..100]of integer;
i,dem,n:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('A[',i,']='); readln(a[i]);
end;
dem:=0;
for i:=1 to n do
if a[i]=5 then inc(dem);
writeln(dem);
readln;
end.
Với \(n=6k+1\Rightarrow a_n=10^{6k+1}+3\)
Ta có: \(10^6\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow10^{6k}\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow10^{6k+1}\equiv10\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow10^{6k+1}+3⋮13\) với mọi \(k\in N\)
\(\Rightarrow\) Dãy đã cho có vô số hợp số