So sánh các số sau :
\(a=\frac{35}{49}\)
\(b=\sqrt{\frac{5^2}{7^2}}\)
\(c=\sqrt{\frac{5^2+\sqrt{35^2}}{7^2+\sqrt{49^2}}}\)
\(d=\sqrt{\frac{5^2-\sqrt{35^2}}{7^2-\sqrt{49^2}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2017
So sánh các số sau:
a = 3549 b = √5272 c = √52+√352√72+√492 d = √52−√352√72−√492
=> A < B
14 tháng 10 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\\b=\sqrt{\dfrac{5^2}{7^2}}=\dfrac{5}{7}\\c=\dfrac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\dfrac{5+35}{7+49}=\dfrac{5}{7}\\d=\dfrac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}=\dfrac{5-35}{7-49}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=b=c=d=\dfrac{5}{7}\)
14 tháng 10 2021
\(a=\dfrac{35}{49};b=\dfrac{5}{7}\\ c,=\dfrac{5+35}{7+49}=\dfrac{12}{14}=\dfrac{6}{7}\\ d,=\dfrac{5-35}{7-49}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{5}{7}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5+35}{7+49}=\dfrac{5-35}{7-49}\) hay \(a=b=c=d\)
AT
10 tháng 12 2016
b) Ta có: \(\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\frac{5+35}{7+49}=\frac{40}{56}=\frac{5}{7}\) (1)
Lại có: \(\frac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}=\frac{5-35}{7-49}=\frac{-30}{-42}=\frac{5}{7}\) (2)
Từ biểu thức (1) và biểu thức (2)
=> \(\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\frac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}\)
1 tháng 7 2019
\(\sqrt{\frac{\left(-5\right)^2}{7}}=\frac{\sqrt{\left(-5\right)^2}}{\sqrt{7}}=\frac{|5|}{\sqrt{7}}=\frac{5\sqrt{7}}{7}\)
\(\frac{-\sqrt{\left(-5\right)^2}}{-\sqrt{49}}=\frac{\sqrt{\left(-5\right)^2}}{\sqrt{49}}=\frac{|5|}{|7|}=\frac{5}{7}\)
\(\frac{5\sqrt{7}}{7}>\frac{5}{7}\leftrightarrow\sqrt{\frac{\left(-5\right)^2}{7}}>\frac{-\sqrt{\left(-5\right)^2}}{-\sqrt{49}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2019
\(\frac{3\sqrt{7}+5\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{3}{5}\sqrt{35}+\sqrt{10}< \sqrt{35}+\sqrt{10}\)
\(\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{2}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\)
\(\frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}+\frac{2-\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}=\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)^2+\left(2-\sqrt{2}\right)^2}{2}=\frac{12}{2}=6>4\sqrt{2}\) (do \(36>32\))
\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{7}+1-\left(\sqrt{7}-1\right)}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}< \sqrt{3}\)
Ta thấy :
\(\sqrt{\frac{5^2}{7^2}}=\frac{\sqrt{5^2}}{\sqrt{7^2}}=\frac{5}{7}=\frac{35}{49}=\frac{\sqrt{35^2}}{\sqrt{49^2}}\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{5^2}}{\sqrt{7^2}}=\frac{\sqrt{35^2}}{\sqrt{49^2}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{5^2}}{\sqrt{7^2}}=\frac{\sqrt{35^2}}{\sqrt{49^2}}=\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\frac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}\)
=> a = b = c = d