Question

[Nguyễn Khánh Linh( Penguin)]

tìm các cặp số nguyên dương(x;y) thỏa mãn: 1/x + 1/y = 1/3

Answer 1

[Xyz OLM]

Ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{3}\)

=> 3(x + y) = xy

<=> 3x + 3y = xy

<=> xy - 3x - 3y = 0

<=> xy - 3x - 3y + 9 = 9

<=> x(y- 3) - 3(y - 3) = 9

<=> (x - 3)(y - 3) = 9

Lập bảng xét các trường hợp : 

x - 3	1	-1	3	-3	9	-9
y - 3	9	-9	3	-3	1	-1
x	4	2	6	0(loại)	12	-6(loại)
y	12	-6 (loại)	6	0(loại)	4	2

Vậy các cặp (x;y) nguyên dương thỏa mãn là (4 ; 12) ; (12 ; 4)

Answer 2

[Tuan Dang]

Mình cũng đang tìm câu trả lời