cho hình thang ABCD biết góc A = góc B= 90độ, AB=BC=1/2AD
Tính các góc của hình thang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
DT
0
DT
1
NV
17 tháng 9 2015
A B C D H 11 12 13 ?
Kẻ đường cao BH
=> ABHD là hình chữ nhật => AD = BH = 12cm và AB = DH = 11cm
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông BHC ta đc :
BC2 = BH2 + HC2
=> HC = \(\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{13^2-12^2}\) = 5cm
=> DC = DH + HC = 11 + 5 = 16cm
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ADC ta đc :
AC2 = AD2 + DC2
=> AC = \(\sqrt{AD^2+DC^2}=\sqrt{12^2+16^2}\) = 20cm
Vậy AC = 20cm
20 tháng 8 2022
Bài 2:
Gọi AI là phân giác của góc BAD
Xét ΔDAI có góc DAI=góc DIA
nên ΔDIA cân tại D
=>DA=DI
=>CB=CI
=>ΔCBI cân tại C
=>góc CBI=góc CIB
=>góc CBI=góc ABI
=>BI là phân giác của góc ABC(ĐPCM)
Từ C hạ CH vuông góc với AD
Tứ giác ABCH có góc A=B=H=90 độ nên ABCH là hình chữ nhật
Lại có thêm hai cạnh kề AB=BC nên ABCH là hình vuông.
=>HC=BC=AH (1)
mà BC=1/2AD
=> AH=1/2AD hay AH=HD (2)
Từ (1) và (2) suy ra HC=HC => tam giác CHD là tam giác cân lại có góc H=90 độ nên CHD là tam giác vuông cân
=> Góc HDC=HCD=45 độ
=> Góc BCD=BCH+HCD=90+45=135 độ
Vậy Góc A=B=90 độ; C=135 độ; D=45 độ