Giải giúp mình với, gấp ạ
Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) ( -3; 1)?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 4 = 0 có tâm I(1;-2) bán kính R = 3
Gọi I’ là tâm đường tròn (C')
Do đó C ' : x - 4 2 + y - 1 2 = 9
Đáp án C
(C) có tâm I(0;2), bán kính 5
Tịnh tiến theo vectơ u → biến I thành I’(2; 0)
=>Phương trình đường tròn (C’): ( x − 2 ) 2 + y 2 = 25
c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)
=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d
=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.
Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0
Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’
Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:
-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0
Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=3\)
Ảnh của đường tròn (C) là đường tròn (C') có tâm \(I'\left(x';y'\right)\) là ảnh của I qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\) và bán kính \(R'=R=3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=-3+1=-2\\y'=1-2=-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình (C'):
\(\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2=9\)