Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là hai tia đối nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KL
1
6 tháng 8 2018
Có: góc xOm và yOn đối đỉnh
Ot; Ot' lần lượt là p/g của góc xOm; yOn
Chứng minh: Ot; Ot' là 2 tia đối nhau
+) Ot là p/g của góc xOm => góc mOt = 12 .góc xOm
Ot' là p/g của góc yOn => góc nOt' = 12 . góc yOn
Mà góc xOm = góc yOn nên góc mOt = nOt'
+) Om; On là 2 tia đối nhau nên Ot nằm giữa 2 tia Om ; On
=> góc mOt + tOn = mOn = 180o
=> nOt' + tOn = 180o
=> góc tOt' = 180o => Ot; Ot; là 2 tia đối nhau
PT
1
CM
18 tháng 1 2019
Xét hai góc đối đỉnh AOC và BOD. Gọi tia OM là tia phân giác của góc AOC; tia ON là tia phân giác của góc BOD. Ta phải chứng tỏ hai tia OM, ON đối nhau.
Ta có A O C ^ = B O D ^ (hai góc đối đỉnh) mà O 1 ^ = O 2 ^ ; O 3 ^ = O 4 ^ nên O 1 ^ = O 3 ^ (một nửa của hai góc bằng nhau).
Vì A O B ^ = 180 ° nên A O D ^ + D O B ^ = 180 °
⇒ A O D ^ + O 4 ^ + O 3 ^ = 180 °
⇒ A O D ^ + O 4 ^ + O 1 ^ = 180 ° (vì O 1 ^ = O 3 ^ ).
Do đó M O N ^ = 180 ° .
Suy ra hai tia OM, ON đối nhau
KB
5
21 tháng 6 2015
Có: góc xOm và yOn đối đỉnh
Ot; Ot' lần lượt là p/g của góc xOm; yOn
Chứng minh: Ot; Ot' là 2 tia đối nhau
+) Ot là p/g của góc xOm => góc mOt = \(\frac{1}{2}\).góc xOm
Ot' là p/g của góc yOn => góc nOt' = \(\frac{1}{2}\). góc yOn
Mà góc xOm = góc yOn nên góc mOt = nOt'
+) Om; On là 2 tia đối nhau nên Ot nằm giữa 2 tia Om ; On
=> góc mOt + tOn = mOn = 180o
=> nOt' + tOn = 180o
=> góc tOt' = 180o => Ot; Ot; là 2 tia đối nhau
MT
21 tháng 6 2015
xét các tia x'o;ox và y'o;oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 1800
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 1800
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
NT
0
NP
1
FF
30 tháng 8 2016
xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
KN
3
14 tháng 6 2019
xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 1800
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 1800
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
TN
14 tháng 6 2019
Có hóc xOm và yOn đối đỉnh.
Ot; Ot' lần lượt là tia phân giác của góc xOm, yOn.
Chứng minh Ot; Ot' là hai tia đối nhau:
- Ot là tia phân giác góc xOm => góc mOt = \(\frac{1}{2}\) góc xOm.
Ot' là tia phân giác góc yOn => góc nOt' = \(\frac{1}{2}\) góc yOn
Mà góc xOm = góc yOn nên góc mOt = nOt'
- Om; On là 2 tia đối nhau nên Ot nằm giữa 2 tia Om và On.
=> góc mOt + tOn = mOn = 180o
=> nOt' + tOn = 180o
=> góc tOt' = 180o => Ot, Ot' là hai tia đối nhau.
PV
2
10 tháng 7 2017
GT : cho \(\widehat{xOx'}\)và \(\widehat{yOy'}\)đối đỉnh
Om là tia phân giác của \(\widehat{xOx'}\)
On là tia phân giác của \(\widehat{yOy'}\)
KL : chứng minh : Om và On đối nhau
Vì \(\widehat{xOx'}\)đối đỉnh với \(\widehat{yOy'}\)\(\Rightarrow\widehat{xOx'}=\widehat{yOy'}\)
Mà Om là tia phân giác của \(\widehat{xOx'}\)\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( 1 )
On là tia phân giác của \(\widehat{yOy'}\)\(\Rightarrow\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\frac{1}{2}\widehat{xOx'}\)
Mà Ox' và Oy' đối nhau
\(\Rightarrow\widehat{x'Oy'}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}+\widehat{O_1}+\widehat{O_5}=180^o\)
Mà \(\widehat{O_2}=\widehat{O_3}\)
\(\Rightarrow\widehat{O_3}+\widehat{O_1}+\widehat{O_5}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=180^o\)
\(\Rightarrow\)Om và On đối nhau
NT
1
28 tháng 7 2016
xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
TL
1
NH
24 tháng 7 2019
Giả sử: \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy'}\)là 2 góc đối đỉnh
Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
On là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\)
C/m On và Om là 2 tia đối nahu
Vì \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)( 2 góc đối đỉnh )
Mà \(\widehat{O_1}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)( Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
\(\widehat{O_3}=\frac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)( On là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\))
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=\widehat{xOy}\)
Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{O_2}=180^o\)( 2 góc kề bù )
Mà \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=\widehat{mOn}\)
=> \(\widehat{mOn}=180^o\)
=> Om và On là 2 tia đối nhau
gọi 2 góc dối đỉnh lần lượt là BÂC và B'ÂC'
tia Ax là phân giác của BÂC,tia Ay là phân giác của B'ÂC'
vì B'ÂC' đối đỉnh với BÂC=>B'ÂC'=BÂC=>BÂx=C'Ây=BÂC/2
mà C' , A , B thẳng hàng và BÂx=C'Ây nên Ax thẳng hàng với Ay
mà Ax và Ay có điểm chung là A, Ax thẳng hàng với Ay nên 2 tia phân
giác củ 2 góc đối dỉnh là 2 tia đối nhau(đpcm)