cho tam giác ABC lấy D trên BC , vẽ DE//AB cắt AC tại E ,DF//AC cắt AB tại F . C/m E và F đối xứng nhau qua trung điểm I của D
VẼ HÌNH Ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AHDK có
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó: AHDK là hình chữ nhật
7 tháng 8 2019
a, Ta có: DE//BC \(\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{EBF}=180\)
mà góc EBF =90 => góc DEB =90 (1)
Chứng minh tương tự với DF//AB
\(\Rightarrow\widehat{EDF}=90;\widehat{BFD}=90\) (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác BEDF là hình chữ nhật
DT
7 tháng 8 2019
a) vì ED//BC và DF//AB
Mà \(\Delta ABC\)vuông tại B
Nên \(DE\perp AB\)và \(DF\perp BC\)
Xét tứ giác BEDF có:
\(\widehat{B}=\widehat{DEB}=\widehat{DFB}=90^0\)
Vậy tứ giác BEDF là hình chữ nhật
Xét tứ giác AEDF có
AF//DE(gt)
DF//AE(gt)
Do đó: AEDF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Suy ra: Hai đường chéo AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)
mà I là trung điểm của AD(gt)
nên I là trung điểm của EF
hay E và F đối xứng nhau qua I(đpcm)