Phân tích đa thức thành nhân tử:
1.a^5+a+1
2.a^7+a^2+1
3.a^4+a^2-1
4.a^5+a-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HK
0
HK
2
PQ
26 tháng 8 2015
\(a^7+a^2+1=a^7-a+a^2+a+1=a\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)+\left(a^2+a+1\right)\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\left(a^3+1\right)+\left(a^2+a+1\right)\)
\(=\left(a^2+a+1\right)\left[a\left(a-1\right)\left(a^3+1\right)+1\right]=\left(a^2+a+1\right)\left(a^5-a^4+a^2-a+1\right)\)
HN
23 tháng 12 2019
a^5+a+1=a^5-a^2+(a^2+a+1)
=a^2(a^3-1)+(a^2+a+1)
a^2(a-1)(a^2+a+1)+(a^2+a+1)
(a^2+a+1)(a^3-a^2+1)
(a^2+a+1)(
HT
3
18 tháng 12 2016
\(A=\left(a+1\right)\left(a+3\right)\left(a+5\right)\left(a+7\right)+15\)
\(=\left[\left(a+1\right)\left(a+7\right)\right]\left[\left(a+3\right)\left(a+5\right)\right]+15\)
\(=\left(a^2+8a+7\right)\left(a^2+8a+15\right)+15\)
Đặt: \(a^2+8a+11=t\), khi đó pt trở thành:
\(\left(t-4\right)\left(t+4\right)+15=t^2-16+15=t^2-1=\left(t-1\right)\left(t+1\right)\)
\(=\left(a^2+8a+11-1\right)\left(a^2+8a+11+1\right)=\left(a^2+8a+10\right)\left(a^2+8a+12\right)\\ =\left(a+2\right)\left(a+6\right)\left(a^2+8a+10\right)\)
18 tháng 12 2016
\(A=\left(a+1\right)\left(a+3\right)\left(a+5\right)\left(a+7\right)+15\)
\(=\left(a^2+8a+7\right)\left(a^2+8a+15\right)+15\)
Đặt \(t=a^2+8a+7\) khi đó A thành:
\(t\left(t+8\right)+15=t^2+8t+15\)
\(=\left(t+3\right)\left(t+5\right)=\left(a^2+8a+7+3\right)\left(a^2+8a+7+5\right)\)
\(=\left(a^2+8a+10\right)\left(a^2+8a+12\right)\)
\(=\left(a^2+8a+10\right)\left(a+2\right)\left(a+6\right)\)
KB
3
9 tháng 10 2019
\(A=\left(a+1\right)\left(a+3\right)\left(a+5\right)\left(a+7\right)+15\)
\(=\left[\left(a+1\right)\left(a+7\right)\right]\left[\left(a+3\right)\left(a+5\right)\right]+15\)
\(=\left(a^2+8a+7\right)\left(a^2+8a+15\right)+15\)
Đặt : \(a^2+8+11=t\) khi đó pt trở thành :
\(\left(t-4\right)\left(t+4\right)+15=t^2-16+15=t^2-1=\left(t-1\right)\left(t+1\right)\)
\(=\left(a^2+8a+11-1\right)\left(a^2+8a+11+1\right)\)
\(=\left(a^2+8a+10\right)\left(a^2+8a+12\right)\)
\(=\left(a+2\right)\left(a+6\right)\left(a^2+8a+10\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
NV
9 tháng 10 2019
A = (a+1)(a+3)(a+5)(a+7) + 15
A = [ (a+1) (a+7)] [(a+3) (a+5)] + 15
A= ( a2 + 8a + 7)( a2 + 8a + 15 ) + 15 (*)
Đặt a2 + 8a + 7 = t
=> A = t.(t+8) + 15
A = t2 + 8t + 15
A = t2 + 3t + 5t + 15
A = ( t +3).(t+5)
Thay A = ( t +3).(t+5) vào (*)
=> A = ( a2 + 8a + 7 + 3).( a2 + 8a + 7 + 5)
A = ( a2 + 8a + 10).( a2 + 8a + 12 )
A = ( a2 + 8a + 10).( a2 + 6a + 2a + 12 )
A = ( a2 + 8a + 10) ( a+6)(a+2)
TN
3
NA
1
MT
15 tháng 5 2015
A=( a +1)(a+3)(a+5)(a+7)+15
=(a+1)(a+7)(a+3)(a+5)+15
=(a2+8a+7)(a2+8a+15)+15
Đặt y=a2+8a+7 ta được :
y(y+8)+15=y2 + 8y +15
=y2 +3y+5y+15
=y(y+3) +5(y+3)
=(y+3)(y+5)
thay y=a2+8a+7 ta được
(a2+8a+7+3)(a2+8a+7+5)
=(a2+8a+10)(a2-2a-6a+12)
=(a2+8a+10)[a(a-2)-6(a-2)]
=(a2+8a+10)(a-2)(a-6)
VD
1
29 tháng 10 2018
Đặt \(M=\left(a+1\right)\left(a+3\right)\left(a+5\right)\left(a+7\right)+15\)
\(M=\left[\left(a+1\right)\left(a+7\right)\right]\left[\left(a+3\right)\left(a+5\right)\right]+15\)
\(M=\left(a^2+7a+a+7\right)\left(a^2+5a+3a+15\right)+15\)
\(M=\left(a^2+8a+7\right)\left(a^2+8a+15\right)+15\)
Đặt \(p=a^2+8a+11\)
\(\Rightarrow M=\left(p-4\right)\left(p+4\right)+15\)
\(\Rightarrow M=p^2-16+15\)
\(\Rightarrow M=p^2-1\)
\(\Rightarrow M=\left(p-1\right)\left(p+1\right)\)
Thay \(p=a^2+8a+11\)vào M, ta có :
\(M=\left(a^2+8a+11-1\right)\left(a^2+8a+11+1\right)\)
\(M=\left(a^2+8a+10\right)\left(a^2+8a+12\right)\)
NT
2
14 tháng 2 2015
(a+1)(a+7)(a+3)(a+5)+15
=(a2+8a+7)(a2+8a+15)+15
=(a2+8a+11-4)(a2+8a+11+4)+15
=(a2+8a+11)2-42+15
=(a2+8a+11)2-1
=(a2+8a+11-1)(a2+8a+11+1)
=(a2+8a+10)(a2+8a+12)
24 tháng 9 2021
\(1,\\ 1,=15\left(x+y\right)\\ 2,=4\left(2x-3y\right)\\ 3,=x\left(y-1\right)\\ 4,=2x\left(2x-3\right)\\ 2,\\ 1,=\left(x+y\right)\left(2-5a\right)\\ 2,=\left(x-5\right)\left(a^2-3\right)\\ 3,=\left(a-b\right)\left(4x+6xy\right)=2x\left(2+3y\right)\left(a-b\right)\\ 4,=\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\\ 3,\\ A=13\left(87+12+1\right)=13\cdot100=1300\\ B=\left(x-3\right)\left(2x+y\right)=\left(13-3\right)\left(26+4\right)=10\cdot30=300\\ 4,\\ 1,\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\\ 3,\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=4\end{matrix}\right.\\ 4,\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)