chứng minh rằng với mọi số a ta có a.(a+1)+1>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PK
2
22 tháng 7 2021
TH1: a là số tự nhiên ⇒ a ≥ 0 ⇒ a + 1 > 0
⇒ a. (a + 1) > 0 ⇒ a. (a + 1) + 1 > 0
TH2: a là số nguyên âm và a ≤ -2 ⇒ a + 1 < 0
⇒ a. (a + 1) > 0 ⇒ a. (a + 1) + 1 > 0
TH3: a = -1 ⇒a. (a + 1) + 1 = -1.0 + 1 = 1 > 0
22 tháng 7 2021
Ta có: \(a\left(a+1\right)+1\)
\(=a^2+a+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(a+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall a\)
AD
1
24 tháng 9 2021
\(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+2=x^2-4x+3+2=\left(x^2-4x+4\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
HD
1
TA
1
23 tháng 4 2019
Ta có: \(a^2+a+1=a^2+a+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(a^2-a+1=a^2-a+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+a+1}{a^2-a+1}>0\forall a\in R\)
PH
2
24 tháng 4 2016
Ta có: a2 +a+1=(a2 +2a1/2+1/4 )+ 3/4 =(a+1/2)2 +3/4 >0
Tương tự: a2 -a+1=( a-1/2 )2 +3/4 >0
Vậy suy ra điều cần cm
24 tháng 4 2016
Ta có :a ²+a+1=(a ²+a+1/4)+3/4=(a+1/2) ²+3/4
a ²-a+1=(a ²-a+1/4)+3/4=(a-1/2) ²+3/4
Vì (a-1/2) ² ≥ 0;(a-1/2)²≥ 0 với mọi a nên suy ra điều phải chứng minh
NM
0
đây nhé
Ta có a(a + 1) + 1 = a2 + a + 1 = \(a^2+2.\frac{1}{2}a+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)(đpcm)