T×m x, y biÕt x/2=y/4 và x^4+y^4=16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 4 2020
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4};x^4\cdot y^4=16\) . Tìm x,y
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=z\) ta có: x = 2z; y = 4z
Thay vào biểu thức \(x^4\cdot y^4=16\) ta được:
\(\left(2\cdot z\right)^4\cdot\left(4\cdot z\right)^4=16\)
\(2^4\cdot z^4\cdot4^4\cdot z^4=16\)
\(\left(2^4\cdot4^4\right)\cdot\left(z^4\cdot z^4\right)=16\)
\(4096\cdot z^8=16\)
\(z^8=\frac{16}{4096}=\frac{1}{256}=\left(\frac{1}{16}\right)^8\)
\(\Rightarrow z=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow x=2\cdot z=2\cdot\frac{1}{16}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow y=4\cdot z=4\cdot\frac{1}{16}=\frac{1}{4}\)
Vậy \(x=\frac{1}{8};y=\frac{1}{4}\)
28 tháng 10 2017
Ta có:\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{4}\)
Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x-y}{-2-4}=\dfrac{8}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{8}{3}.\left(-2\right)=\dfrac{-16}{3};y=\dfrac{8}{3}.4=\dfrac{32}{3}\)
Vay
6 tháng 8 2017
Dựa vào tỉ số bằng nhau ta đc:
a)\(3x-2y=0\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta đc:
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{16}{-1}=-16\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-16\\\frac{y}{3}=-16\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-32\\y=-48\end{cases}}\)
Các câu kia tg tự nha
6 tháng 8 2017
c)
\(\frac{4}{x}=\frac{6}{y}=\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) và x + y = 5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x+y}{6+4}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{x}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1.6}{2}=3\)
\(\frac{y}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1.4}{2}=2\)
Vậy...
2 tháng 7 2018
Ta có: +) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=>\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\)
+) \(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=>\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Từ trên suy ra \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x^2-y^2}{64-144}=\dfrac{-16}{-80}=\dfrac{1}{5}\)
=> x=\(\dfrac{1}{5}.8=\dfrac{8}{5}\) ; y=\(\dfrac{1}{5}.12=\dfrac{12}{5}\) ; z=\(\dfrac{1}{5}.15=\dfrac{15}{5}=3\)
Vậy x=\(\dfrac{8}{5}\) ; y=\(\dfrac{12}{5}\) ; z=3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2019
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2^x=a\\3^y=b\\4^z=c\end{matrix}\right.\) (với \(a;b;c>0\)) \(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\left(b-\frac{1}{2}\right)^2+\left(c-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{3}{4}\)
Gọi \(M\left(a;b;c\right)\) thì M thuộc mặt cầu tâm \(I\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\) bán kính \(R=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(T=2^{x+1}+3^{y+1}+4^{z+1}=2.2^x+3.3^y+4.4^z=2a+3b+4c\)
\(\Rightarrow2a+3b+4c-T=0\)
Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi có phương trình \(2x+3y+4z-T=0\)
\(\Rightarrow M\in\left(P\right)\Rightarrow M\) thuộc giao của mặt cầu và (P)
Mà mặt cầu giao với (P) khi và chỉ khi:
\(d\left(I;\left(P\right)\right)\le R\Leftrightarrow\frac{\left|2.\frac{1}{2}+3.\frac{1}{2}+4.\frac{1}{2}-T\right|}{\sqrt{2^2+3^2+4^2}}\le\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|T-\frac{9}{2}\right|\le\frac{\sqrt{87}}{2}\) \(\Rightarrow\frac{-\sqrt{87}}{2}\le T-\frac{9}{2}\le\frac{\sqrt{87}}{2}\)
\(\Rightarrow T\le\frac{9+\sqrt{87}}{2}\)
NA
2
NT
23 tháng 6 2017
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\\ \)
\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow \dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\\ \Rightarrow\dfrac{x^2}{64}=\dfrac{y^2}{144}\\\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x^2}{64}=\dfrac{y^2}{144}=\dfrac{x^2-y^2}{64-144}=\dfrac{-16}{-80}=\dfrac{16}{80}=\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow x^2=\dfrac{64}{5};y^2=\dfrac{144}{5}\\ \Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{64}{5}}=\dfrac{8}{\sqrt{5}};y=\sqrt{\dfrac{144}{5}}=\dfrac{12}{\sqrt{5}}\)
Rồi bạn thế vào tìm z
NA
4
25 tháng 8 2017
\(x^4.y^4=\left(x.y\right)^4=16\Leftrightarrow x.y=2\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=k\Leftrightarrow x=2k\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=k\Leftrightarrow y=4k\)
Mà \(x.y=2\), ta có :
\(2k.4k=2\)
\(\Leftrightarrow8k^2=2\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{1}{2}\\k=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
+) TH1: Khi \(k=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
+ ) TH2 : Khi \(k=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ......
25 tháng 8 2017
\(x^4\times y^4=16\)
\(\Rightarrow\left(xy\right)^4=16\)
\(\Rightarrow xy=-2;2\)
Xét \(x,y=-2\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{xy}{8}=-1\)
\(\Rightarrow x^2=-1\) (loại)
\(\Rightarrow xy=2\)
\(\Rightarrow x^2=1\)
\(\Rightarrow x=-1;1\)
\(x=-1;y=-2\)
\(x=1;y=2\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(-1,-2\right);\left(1,2\right)\)
18 tháng 8 2015
x4.y4=16
=>(xy)4=16
=>xy=-2;2
xét xy=-2:
x/2=y/4=>x2/4=xy/8=-1
=>x2=-1(loại)
=>xy=2
=>x2=1
=>x=-1;1
x=-1=>y=-2
x=1=>y=2
vậy (x;y)=(-1;-2);(1;2)
18 tháng 8 2015
x/2 = y/4 => y = 2x (1)
x^4 * y^4 = 16 => (xy)^4 = 2^4
<=> x*y = 2 (2)
thế (1) vào (2) => x * 2x = 2
<=> 2x^2 = 2 <=> x^2 = 1 <=> x = +-1
rồi bn thế x và tìm y
* với x = 1 => y = 2*1 = 2
* với x = -1 => y = 2* (-1 )=-2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{x^4+y^4}{16+256}=\frac{16}{272}=\frac{1}{17}\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{17};y=\frac{4}{17}\)