mọi người cho mk hỏi đkxđ của pt này là gì?
\(\sqrt{3x+4}-\sqrt{1+2x}=\sqrt{x+3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
28 tháng 6 2023
\(ĐKXD:\left\{{}\begin{matrix}2x^2+5x-3\ge0\\2x-1\ge0\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}2x^2+6x-x-3\ge0\\2x\ge1\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\ge0\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\ge0\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\2x-1\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3\le0\\2x-1\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-3\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\le-3\end{matrix}\right.\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
15 tháng 8 2021
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)
c: Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{-3}{\sqrt{3}-1+3}=\dfrac{-3}{2+\sqrt{3}}=-6+3\sqrt{3}\)
15 tháng 8 2021
a: Để P nguyên thì \(-3⋮\sqrt{x}+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=3\)
hay x=0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 8 2021
1.
Điều kiện xác định của căn thức: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{1-1}{1}=0\Rightarrow y=0\) là 1 TCN
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{-1-1}{-1}=2\Rightarrow y=2\) là 1 TCN
\(\lim\limits_{x\rightarrow-5}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{\sqrt{26}+5}{0}=+\infty\Rightarrow x=-5\) là 1 TCĐ
\(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{\sqrt{26}-5}{0}=+\infty\Rightarrow x=5\) là 1 TCĐ
Hàm có 4 tiệm cận
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 8 2021
2.
Căn thức của hàm luôn xác định
Ta có:
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(2x-1\right)^2-\left(x^2+x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1+\sqrt{x^2+x+3}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(3x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1+\sqrt{x^2+x+3}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{3x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1+\sqrt{x^2+x+3}\right)}=\dfrac{-7}{6}\) hữu hạn
\(\Rightarrow x=2\) ko phải TCĐ
\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}=\dfrac{5-\sqrt{15}}{0}=+\infty\)
\(\Rightarrow x=3\) là tiệm cận đứng duy nhất
10 tháng 9 2016
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3+x}=a\\\sqrt{6-x}=b\end{cases}}\)
Ta có a2 + b2 = 9
a + b - ab = 3
Tới đâu thì bài toán đơn giản rồi nên bạn tự làm nha
ĐK: `{(3x+4>=0),(1+2x>=0),(x+3>=0):}<=> {(x>=-4/3),(x>=-1/2),(x>=-3):} <=> x>=-1/2`