Question

[Đỗ Tiến Dũng]

Mọi người giải giúp mình bài 4 với ạ mình cảm ơn

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(BC^2=AB^2+AC^2=\dfrac{81}{4}+36=\dfrac{225}{4}\Rightarrow BC=\dfrac{15}{2}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{\dfrac{81}{4}}{\dfrac{15}{2}}=\dfrac{27}{10}\)cm 

=> \(CH=BC-BH=\dfrac{15}{2}-\dfrac{27}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}\)

\(=\dfrac{4,5.6}{\dfrac{15}{2}}=\dfrac{18}{5}\)cm 

Answer 2

[An Thy]

tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Py-ta-go

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=\left(4,5\right)^2+6^2=\dfrac{225}{4}\Rightarrow BC=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)

tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{\left(4,5\right)^2}{7,5}=\dfrac{27}{10}=2,7\left(cm\right)\)

tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{6^2}{7,5}=\dfrac{24}{5}=4,8\left(cm\right)\)