Cho a,b thuộc Q ,a>0, b>0
CMR : \(a^2\)+\(b^2\)=1 thì \(a^{10}\)+\(b^{10}\)<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
7 tháng 6 2020
Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn:
A. 0x + 3 > 0
B. x^2 + 1 > 0
C. x + y < 0
D. 2x - 5 > 1
Câu 2: Cho bất phương trình: -5x + 10 > 0. Phép biến đổi đúng là:
A. 5x > 10
B. 5x > -10
C. 5x < 10
D. x < -10
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình -2x > 10 là:
A. x > 5
B. x < -5
C. x > -5
D. x < 10
Câu 4: Cho |a|=3 với a < 0 thì:
A. a = 3
B. a = -3
C. a = +- 3
D. 3 hoặc -3
Câu 5: Cho a > b. Bất đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. a + 2 > b + 2
B. -3a - 4 > -3b - 4
C. 3a + 1 < 3b + 1
D. 5a + 3 < 5b + 3
23 tháng 1 2016
2^n =10a +b . do 0<b<9
=> b là chữ số tậm cùng của 2^n
xét n=4k tức n chia hết cho 4
=> 2^n có tận cùng là 6
=> b=6 => ab chia hết cho 6
xét n=4k + r với 1 ≤ r ≤ 3 và r là số nguyên
=> 2^n =10a + b
=> b chia hết cho 2 ,giờ ta phải cm a chia hết cho 3
2^n =(2^4k)*2^r do 2^4k luôn có tận cùng là 6 mà 2 ≤ 2^r ≤8
=> 2^4k *2^r có tận cùng thuộc { 2,4,8}
=> b= 2^r vs r nguyên và 1 ≤ r ≤ 3
=> 10 a =2^n -b =2^n -2^r =2^r ( 2^4k -1) chia hết cho 3 ( do 2^4k -1 chia hết cho 3)
=> 10a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
mà b chia hết cho 2
=> ab chia hết cho 6
10 tháng 7 2019
Bài 2 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc
Suy ra :
\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ba\Leftrightarrow a(b+d)< b(a+c)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Mặt khác : ad < bc => ad + cd < bc + cd
\(\Leftrightarrow d(a+c)< (b+d)c\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Vậy : ....
10 tháng 7 2019
b, Theo câu a ta lần lượt có :
\(-\frac{1}{3}< -\frac{1}{4}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}\)
Vậy : \(-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
\(a^2+b^2=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2< 1\\b^2< 1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a< 1\\b< 1\end{cases}\left(Doa,b>0\right)}}\)
Số dương nhỏ hơn 1 thì mũ càng lớn , giá trị càng bé
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^{10}< a^2\\b^{10}< b^2\end{cases}}\Rightarrow a^{10}+b^{10}< a^2+b^2=1\left(dpcm\right)\)