Tìm x, y sao cho:
5x=2y và xy=40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
1
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8
Lời giải:
$5x-2y+xy-27=0$
$\Rightarrow (5x+xy)-2y-27=0$
$\Rightarrow x(y+5)-2(y+5)-17=0$
$\Rightarrow (x-2)(y+5)=17$
Do $x,y$ nguyên nên $x-2, y+5$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 17 nên xét các TH sau:
TH1: $x-2=1, y+5=17\Rightarrow x=3; y=12$
TH2: $x-2=-1, y+5=-17\Rightarrow x=1; y=-22$
TH3: $x-2=17, y+5=1\Rightarrow x=19; y=-4$
TH4: $x-2=-17, y+5=-1\Rightarrow x=-15; y=-6$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 7
Lời giải:
$xy+5x-2y-10=-115$
$(xy+5x)-(2y+10)=-115$
$x(y+5)-2(y+5)=-115$
$(x-2)(y+5)=-115$
Do $x,y$ nguyên nên $x-2, y+5$ cũng nguyên. Đến đây ta xét các TH sau:
TH1: $x-2=1, y+5=-115\Rightarrow x=3; y=-120$
TH2: $x-2=-1, y+5=115\Rightarrow x=1; y=110$
TH3: $x-2=115, y+5=-1\Rightarrow x=117; y=-6$
TH4: $x-2=-115, y+5=1\Rightarrow x=-113; y=-4$
TH5: $x-2=-5, y+5=23\Rightarrow x=-3; y=18$
TH6: $x-2=5, y+5=-23\Rightarrow x=7; y=-28$
TH7: $x-2=23, y+5=-5\Rightarrow x=25; y=-10$
TH8: $x-2=-23, y+5=5\Rightarrow x=-21; y=0$
BT
0
BT
0
NT
3
10 tháng 10 2021
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+2y}{7+2\cdot5}=\dfrac{51}{17}=3\)
Do đó: x=21; y=15
10 tháng 10 2021
a) \(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2y}{10}=\dfrac{x+2y}{7+10}=\dfrac{51}{17}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.7=21\\y=3.5=15\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2-y^2}{25-16}=\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{25}{9}\\y^2=\dfrac{16}{9}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
c) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow xy=10k^2=40\Rightarrow k=\pm2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
S
1
TT
1
DN
26 tháng 1 2016
Ta có:
xy+5x-2y-10=-115
<=>y(x-2)+5(x-2)=-115
<=>(x-2)(y+5)=-115x1=5x(-23)=(-5)x23=(-1)x115
Ta có bảng:
| x-2 | -115 | -23 | -5 | -1 | 1 | 5 | 23 | 115 |
| x | -113 | -21 | -3 | 1 | 3 | 7 | 25 | 117 |
| y+5 | 1 | 5 | 23 | 115 | -115 | -23 | -5 | -1 |
| y | -4 | 0 | 18 | 110 | -120 | -28 | -10 | -6 |
Vậy các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn là (x;y)=(-113;-4);(-21;0);(-3;18);(1;110);(3;-120);(7;-28);(25;-10);(117;-6)
Ta có : \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(x=2k;y=5k\Rightarrow xy=40\Rightarrow10k^2=40\Rightarrow k=\pm2\)
Với k = 2 : \(x=4;y=10\)
Với k = -2 : \(x=-4;y=-10\)
5x=2y tương đương x/2=y/5
Áp dụng...........:
x/2=y/5=x.y/2.5=40/10=4
x/2=4 suy ra x=8
y/5=4 suy ra x=20