Tính tổng sau
a) Cho \(H=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}\)
Hãy chứng tỏ H>2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
28 tháng 7 2018
\(=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+...+\frac{1}{32}\right)+\left(\frac{1}{33}+...+\frac{1}{64}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}.2+\frac{1}{8}.4+\frac{1}{16}.8+\frac{1}{32}.16+\frac{1}{64}.32\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)
\(=1+\frac{1}{2}.6\)
\(=1+3\)
\(=4\)
~~ Bố thí cái li.ke ~~
VH
27 tháng 12 2017
Ta có :
A= 1+ 1/2 + 1/3 +1/4 + ...+ 1/63 + 1/64
=1 + ( 1/2 + 1/3 + 1/4 ) + ( 1/5 +1/6 + ..+1/8 ) + ( 1/9 + 1/10 + ..+ 1/16 ) + ( 1/17 + 1/18 + ...+ 1/32 ) + ( 1/33 + 1/34 + ...+1/63 + 1/64 )
=> A > 1 + ( 1/2 + 1/4.2 ) + 1/8.4 + 1/16.8 + 1/32.16 + 1/64.32
A > 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 +1/2
=>A > 4
9 tháng 4 2017
Ta có 1/3+1/4>1/4+1/4=1/2
Suy ra , 1/2+1/3+1/4>1
* 1/5+1/6+1/7+1/8>1/8+1/8+1/8+1/8=4/8=1/2 (1)
*1/9+1/10+1/11+...+1/17>1/17+1/17+1/17+...+1/17(9 p/s1/7)=9/17 >8.5/17=1/2 (2)
Từ (1) và (2) , suy ra : 1/5+1/6+1/7+...+1/17 > 1/2+1/2 = 1
Vậy: 1/2+1/3+1/4+...+1/17 > 2
Mà 2 < 1/2+1/3+1/4+...+1/17 < 1/2+1/3+1/4+...+1/63
Suy ra : 1/2+1/3+1/4+...+1/63 > 2 ( ĐPCM )
30 tháng 6 2017
1, 3A = 1+1/3 +1/ 3^2 +......+1/3^99 2A = 3A-A =(1+1/3+1/3^2+.....+1/3^99) - (1/3+1/3^2+1/3^3 +.....+1/3^100) = 1 - 1/3^100 A= (1 - 1/3^100) / 2