Bài 5: Cho tam giác ABC , biết AB/AC = 2/3 , đường cao AH = 6 cm. Tính chu vi tam giác ABC?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GH
20 tháng 6 2023
Có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{4k}{3k}\) (k là số bất kì)
\(\Rightarrow AB=4k,AC=3k\)
Áp dụng đl pytago vào tam giác ABC được:
\(BC^2=AB^2+AC^2=\left(4k\right)^2+\left(3k\right)^2=16k^2+9k^2=25k^2=\left(5k\right)^2\\ \Rightarrow BC=5k\left(cm\right)\)
Theo hệ thức lượng, có:
\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow3,6.5k=4k.3k\\ \Leftrightarrow18=12k\\ \Rightarrow k=\dfrac{18}{12}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4k=4.\dfrac{3}{2}=6\left(cm\right)\\AC=3k=3.\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\\BC=5k=5.\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P_{ABC}=AB+AC+BC=6+4,5+7,5=18\left(cm\right)\)
8 tháng 8 2016
cho hình tam giác ABC có góc A vuông, đường cao AH cạnh .Cạnh BC =50 cm ,chu vi hình tam giác ABC là 120cm biết AB =3/4 AC và AH=4/5 AB . Hoi moi chieu cao cua hinh tam giac ABC la bao nhieu cm
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
LT
12 tháng 1 2022
Tam giác ABC vuông tại A nên chiều cao của hình đó là các cạnh AH, AB, AC.
Chu vi tam giác ABC = 120cm; BC = 50 cm nên tổng độ dài cạnh AB và AC có giá trị là :
120 - 50 = 70 (cm)
Coi độ dài cạnh AB là 3 phần bằng nhau thì độ dài cạnh AC bằng 4 phần như thế.
Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 4 = 7 (phần)
Độ dài cạnh AB là : 70 : 7 x 3 = 30 (cm)
Độ dài cạnh AC là : 70 : 7 x 4 = 40 (cm)
Độ dài cạnh AH là : 30×45=24(cm)30×45=24(cm)
Đáp số : AB = 30cm; AC = 40cm; AH = 24cm.
HT
H
27 tháng 6 2021
a) Ta có \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
=>AH=12cm
Adung định lý Pytago trong tam giác AHC vuông tại H ta có
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)
=>HC=16cm
Chu vi tam giác AHC = AH+AC+HC=12+20+16=48cm
b)Xét tứ giác AMHN ta có
góc MAN=góc AMH =góc HNA=90 độ
=>tứ giác AMHN là hcn
=>AH=MN=12cm
c)xét tam giác AHC vuông tại H ta có:
\(\dfrac{1}{HN^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{HC^2}\)
=>HN=9,6cm
Xét tam giác MHN vuông tại H ta có : MH=\(\sqrt{MN^2-HN^2}=7,2cm\)
Vậy chu vi tứ giác AMHN=(HN+MH).2=33,6cm
27 tháng 6 2021
Bài 2:
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}CH\cdot BC=AC^2\\\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{20^2}{25}=\dfrac{400}{25}=16\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Chu vi tam giác AHC là:
\(C_{AHC}=AH+HC+AC=12+16+20=48\left(cm\right)\)
`(AB)/(AC)=2/3 = (2x)/(3x) (x >0)`
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
`1/(AH^2)=1/(AB^2)+1/(AC^2)`
`<=>1/(6^2)=1/(4x^2)+1/(9x^2)`
`<=> x=\sqrt13`
`=> AB=2\sqrt13 (cm) ; AC=3\sqrt13 (cm)`
Áp dụng định lí Pytago:
`AB^2+AC^2=BC^2`
`=> BC=13(cm)`
`=>` Chu vi là: `13+5\sqrt13 (cm)`.