Cho hình vẽ, biết tam giác ABC = 90° và các góc chở hình vẽ. Chứng minh rằng Ax // By // Cz
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
*Kẻ By’ là tia đối của tia By => ABy kề bù với ABy’
=> ABy + ABy’ = 180
=> 120 + ABy’ = 180
=> ABy’ = 60
Ta có mAx = 60 =ABy’ , mà mAx và ABy’ ở vị trí đồng vị => Ax // By (1)
*Ta có yBC + CBA + ABy = 360
=> yBC + 90 + 120 = 360
=> yBC = 150
Ta có BCz = 150 = yBC, mà 2 góc này ở vị trí so le trong => By // Cz (2)
Từ (1), (2) => đpcm
a) Ta có:
⇒ Ax // (Cz,Dt)
Từ Ax, AB ⊂ (Ax,By) suy ra (Ax, By) // (Cz, Dt)
Tương tự ta có (Ax, Dt) // (By,Cz)
b)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.
c) Gọi O, O’ lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD, A’B’C’D’. Dễ thấy OO’ là đường trung bình của hình thang AA’, suy ra
Tương tự ta có: