Tìm số tự nhiên a biết 9a+17 chia hết cho 3a+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
2 tháng 1 2015
Theo đề bài , ta có :
9a+17 chia hết cho 3a+2
Suy ra : 9a+17+6-6 cũng sẽ chia hết cho 3a+2 ( mình xin giải thích chỗ này : bạn thấy con 9a gấp 3 lần con 3a nên mình cũng sẽ lấy một số gấp 3 lần con số 2 là con số 6 và mình lấy +6-6 vì nếu một số cộng thêm bao nhiêu đơn vị và bớt bao nhiêu đơn vị thì tổng cũng sẽ không thay đổi)
(9a+6)+17-6 cũng sẽ chia hết cho 3a+2
Vì 9a + 6 chia hết cho 3a+2nên để (9a+6)+17-6 chia hết cho 3a+2 thì 17-6 cũng phải chia hết cho 3a+2.
Suy ra : 11 chia hết cho 3a + 2
Suy ra : 3a= 9
a=9:3
a=3
Vậy : a=3
( Mình cũng học lớp 6 !! )
NB
1
27 tháng 10 2016
9a + 17 = (9a + 6) + 11 = 3. (3a + 2) +11
Vì 3.(3a + 2) chia hết cho 3a + 2 nên để 9a + 17 chia hết cho 3a +2 thì 11 phải chia hết cho 3a +2.
Mà 11 chỉ chia hết cho 1 và chia hết cho 11 trong khi 3a +2 phải lớn hơn 2 nên 3a +2 = 11. Ta tính được a = 3.
TT
0
L
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 11 2021
\(\left(9a+5b+3\right)⋮17\Leftrightarrow4\left(9a+5b+3\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(36a-2.17a+20b-17b+12-17\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3b-5\right)⋮17\)
23 tháng 2 2016
Ta có:2(10a+b)-(3a+2b)
=20a+2b-3a-2b
=17a chia hết cho 17
Mà (3a+2b) chia hết cho 17 nên 2(10a+b) chia hết cho 17
Vì 2 không chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17
Vậy số dư của phép chi 10a+b cho 17 là:0
Ta có: 9a+17=9a+6+11=3.3a+2.3+11=3(3a+2)+11
Vì 3(3a+2) chia hết cho 3a+2 nên muốn 9a+17 chia hết cho 3a+2 thì 11 phải chia hết cho 3a+2=>3a+2 thuộc U(11) hay a thuộc {-11;-1;1;11}
Ta có bảng:3a+2 -11 -1 1 11
3a -13 -3 -1 7
a -13/3 -1 -1/3 7/3