câu 3 cho tam giac ABC vuông cân tại A . Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC,tam giác BCD vuông cân tại B . Tứ giác ABCD là hình gì ? vì sao?
câu 4 hình thang vuông ABCD cs góc A = góc D =90 độ ,AB=AD=2cm,DC=4cm.tính các góc của hình thang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
29 tháng 4 2018
Vì ΔABC vuông cân tại A nên 
Lại có: 
( tính chất tam giác vuông).
Suy ra: ∠ C 1 = 45 0
Vì
∆
BCD vuông cân tại B nên 
Lại có: 
( tính chất tam giác vuông).
Suy ra: ∠ C 2 = 45 0
∠ (ACD) = ∠ C 1 + ∠ C 2 = 45 0 + 45 0 = 90 0
⇒ AC ⊥ CD
Mà AC ⊥ AB (gt)
Suy ra: AB //CD
Vậy tứ giác ABCD là hình thang vuông.
DN
1 tháng 9 2018
Vì ∆ ABC vuông cân tại A nên \(\widehat{C_1}=45^o\)
Vì ∆ BCD vuông cân tại B nên \(\widehat{C_2}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=45^o+45^o=90^o\)
\(\Rightarrow\) AC ⊥ CD, AC ⊥ AB (gt)
Suy ra: AB // CD. Vậy tứ giác ABDC là hình thang vuông.
PA
21 tháng 7 2016
Bài 1:
a.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = 1800 - D = 1800 - 540 = 1260
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 - C = 1800 - 1050 = 750
b.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = (1800 - 320) : 2 = 740
=> D = 1800 - 740 = 1060
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 : (1 + 2) . 2 = 1200
=> C = 1800 - 1200 = 600
Chúc bạn học tốt ^^
T
16 tháng 6 2019
#)Giải :
Vì ∆ABC vuông cân tại A => \(\widehat{C_1}=45^o\)
∆BCD vuông cân tại B => \(\widehat{C_2}=45^o\)
Tứ giác ABCD có AB // CD và \(\widehat{A}=90^o\)=> Tứ giác ABCD là hình thang vuông
TN
16 tháng 6 2019
Vì ∆ABC vuông cân tại A nên \(\widehat{C_1}=45^o\)
Vì ∆BCD vuông cân tại B nên \(\widehat{C_2}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=45^o+45^o=90^o\)
\(\Rightarrow AC\perp CD,\) \(AC\perp AB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AB//CD\). Vậy tứ giác ABDC là hình thang vuông.
PL
21 tháng 6 2016
Vì tam giác ABC vuông cân tại A (gt) nên góc ABC = góc ACB = 90 : 2 = 45 độ
Vì tam giác BCD vuông cân tại B (gt) nên góc BDC = góc BCD = 90 : 2 = 45 độ
Ta có: góc ACB + góc BCD = góc ACD = 45 độ + 45 độ = 90 độ
hay AC vuông góc DC. (1)
Vì tam giác ABC vuông cân tại A (gt) nên AC vuông góc AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra DC // AB
Do đó tứ giác ABCD là hình thang.
24 tháng 7 2021
Bài 2:
Ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{DCB}\)(tia CB nằm giữa hai tia CA và CD)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=45^0+45^0=90^0\)
Xét tứ giác ACDB có
CD//AB(cùng vuông góc với AC)
nên ACDB là hình thang có hai đáy là CD và AB(Định nghĩa hình thang)
Hình thang ACDB(CD//AB) có \(\widehat{CAB}=90^0\)(gt)
nên ACDB là hình thang vuông(Định nghĩa hình thang vuông)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $BAC$ là tam giác vuông cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{BCA}=45^0$
$ACE$ là tam giác vuông cân tại $E$
$\Rightarrow \widehat{EAC}=45^0$
Do đó: $\widehat{BCA}=\widehat{EAC}$. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AE\parallel BC$. Mà $\widehat{E}=90^0$ nên $AECB$ là hình thang vuông.
-----------------
Tính góc:
Hình thang vuông $AECB$ có $\widehat{E}=90^0$ đương nhiên $\widehat{C}=180^0-\widehat{E}=90^0$
$\widehat{ABC}=45^0$ (do $ABC$ vuông cân tại $A$)
$\widehat{BAE}=\widehhat{BAC}+\widehat{EAC}=90^0+45^0=135^0$
Tính cạnh:
Vì $ABC$ vuông cân tại $A$ nên $AB=AC$
Áp dụng định lý Pitago:
$AB^2+AC^2=BC^2=4$
$AB^2+AB^2=4$
$2AB^2=4\Rightarrow AB=\sqrt{2}$ (cm)
$\Rightarrow AC=\sqrt{2}$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ACE$ vuông cân tại $E$:
$AE^2+EC^2=AC^2=2$
$2AE^2=2\Rightarrow AE=1$ (cm)
$EC=AE=1$ (cm)
Vậy.........
TT
11 tháng 8 2016
Bài mình làm cực chi tiết nên có một số chỗ viết tắt: gt:giả thiết, dhnb:dấu hiệu nhận biết, đ/n:định nghĩa, cmt:chứng minh trên, t/c: tính chất
3. a) Vì tam giác ABC vuông cân ở A (gt)=> góc ACB=45 độ.
tam giác ACE vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ.
mà góc EAC và góc ACB ở vị trí so le trong.
Từ 3 điều trên=> AE//BC (dhnb) => AECB là hình thang (đ/n) mà góc AEC=90 độ (tam giác ACE vuông cân) => AECB là hình thang vuông.
b) Vì AECB là hình thàng vuông(cmt) mà góc AEC= 90 độ (tam giác ACE vuông cân). => góc ACE=90 độ.
Có: góc ABC= 45 độ (cmt).
tam giác AEC vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ (t/c) mà góc BAC+ góc EAC= góc BAE và góc BAC= 90 độ (tam giác BAC vuông cân)=> góc BAE= 90 độ=45 độ= 135 độ.
Gọi AD là đường trung trực tam giác ABC=> AD=BD=BC=1/2BC=1/2*2=1 cm (chỗ này là tính chất tam giác vuông: trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền nhé). [đây là điều thứ nhất suy ra được]
=> AD vông góc với BC. [đây là điều thứu hai suy ra được]
Xét tam giác ADC vuông tại D (AD vuông góc BC) và tam giác AEC vuông tại E (gt) có: Cạnh huyền AC chung. Góc EAC= góc BCA (cmt) => tam giác ADC= tam giác CEA (ch-gn) => AD= EC ( 2 cạnh tương ứng) mà AD=1cm(cmt) => AE=1cm.
Xét tam giác ADB vuông (AD vuông góc BC) có: AD2+ BD2 = AB2 ( định lí Pytago)
12 + 12 =AB2 => 1+1=AB2 => Ab bằng căn bậc hai cm.
2 tháng 9 2023
ΔBDC vuông cân tại B
=>góc BCD=góc BDC=45 độ
ΔABC vuông cân tại A
=>góc ABC=góc ACB=45 độ
góc ABC=góc DCB
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AB//DC
mà AB vuông góc AC
nên DC vuông góc AC
Xét tứ giác ABDC có
AB//DC
góc CAB=90 độ
Do đó: ABDC là hình thang vuông
Câu 3.
Tam giác \(ABC\)vuông cân tại \(A\)nên \(\widehat{ACB}=45^o\).
Tam giác \(BCD\)vuông cân tại \(B\)nên \(\widehat{BCD}=45^o\).
\(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{BCD}=45^o+45^o=90^o\)
\(\Rightarrow AC\perp CD\)
mà \(AC\perp AB\)
nên \(AB//CD\)
suy ra \(ABCD\)là hình thang vuông.
Câu 4.
Kẻ \(BE\perp CD\)khi đó \(\widehat{BED}=90^o\).
Tứ giác \(ABED\)có \(4\)góc vuông nên là hình chữ nhật, mà \(AB=AD\)nên \(ABED\)là hình vuông.
\(BE=DE=AB=2\left(cm\right)\)
\(EC=CD-DE=4-2=2\left(cm\right)\)
Suy ra tam giác \(BEC\)vuông cân tại \(E\)
Suy ra \(\widehat{EBC}=\widehat{ECB}=45^o\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=90^o+45^o=135^o\)