cho x>y>0, x-y=7, xy=60. không tìm xy hãy tính a)x^2-y^2
b)x^4+y^4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
1
HP
20 tháng 7 2016
a) Từ \(x-y=7=>\left(x-y\right)^2=7^2=>x^2-2xy+y^2=49\)
\(=>x^2+y^2=49+2xy=49+2.60=169\)
\(=>x^2+y^2+2xy=169+2xy=>\left(x+y\right)^2=169+2.60=289=17^2=\left(-17\right)^2\)
\(=>x+y=17\) hoặc \(x+y=-17\)
Mà theo đề: x>y>0 nên x+y > 0,vậy loại x+y=-17
=>x+y=17
Do đó \(x^2-y^2=\left(x-y\right).\left(x+y\right)=7.17=119\)
Vậy........
b) Ta có: \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2-y^2\right)^2+2x^2y^2\) (theo hđt mở rộng:\(a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab\) )
\(=119^2+2.\left(xy\right)^2=119^2+2.60^2=21361\)
Vậy......
TT
1
17 tháng 7 2023
a) \(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2+y^2-2xy\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=7^2+2.60\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=169\)
\(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=169+2.60\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=289=17^2\)
\(\Rightarrow x+y=17\)
\(x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=17.7=119\)
b) \(\left(x^2+y^2\right)^2=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2+2x^2y^2=x^4+y^4+2\left(xy\right)^2\)
\(\Rightarrow x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=169^2-2.60^2\)
\(\Rightarrow x^4+y^4=28561-7200=21361\)
AM
1
CL
20 tháng 6 2015
Bổ sung thêm
b)Ta có (x2 - y2)2 = x4 -2x2y2 +y4
hay 602 = x4 +y4 - 2(xy) 2
nên 3600 = x4 +y4 - 2*36
Vậy x4 +y4 = 3600 -72=3528
TL
1
NV
2
14 tháng 12 2016
ta có x-y = 7 => (x-y)^2 = 49 <=> x^2 + y^2 - 2xy = 49 <=> x^2+y^2 - 2*60 = 49 <=> x^2+y^2 = 49+ 120 <=> x^2+y^2 = 169 => \(\left(x^2+y^2\right)^2=169^2\)<=> x^4+y^4 + \(2x^2y^2\)= 28561 (1)
từ xy = 60 => x^2 * y^2 = 360 => 2x^2 * y^2 = 720 thay vào 1 tính được A= x^4 + y^4 = 27841
Chúc bạn học tốt!
a)ta có:
(x+y)2=x2+2xy+y2
=x2-2xy+y2+4xy
=(x-y)2+4.xy
thay x-y=7;xy=60 vào (x-y)2+4.xy ta được:
=72+4.60
=289
=>x+y=17
ta lại có:
x2-y2=(x+y)(x-y)
thay x+y=17;x-y=7 vào x2-y2=(x+y)(x-y) ta được:
x2-y2=17.7=119
b)thay x+y=17;xy=60 vào (x+y)2=x2+2xy+y2 ta được:
172=x2+2.60+y2
289=x2+y2+120
<=>x2+y2=169
ta lại có:
(x2+y2)2=x4+y4+2x2y2
(x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2
thay x2+y2=169;xy=60 vào (x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2 ta được:
1692=x4+y4+2.602
<=>28561=x4+y4+7200
<=>x4+y4=21361
sai rồi