rút gọn biểu thức
a) (2x+3)^2-2(2x+3)(2x+5)+(2x+5)^2
b) (x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^2-1)
c) (a+b-c)^2+(a-b+c)^2-2(b-c)^2
d) (a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(b-c-a)^2+(c-a-b)^2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3:
a: \(49^2=2401\)
b: \(51^2=2601\)
c: \(99\cdot100=9900\)
Bài 1:
Bài 1 :
(a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2
<=> a^2x^2 + a^2y^2 + b^2x^2 + b^2y^2 = a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2
<=> a^2y^2 + b^2x^2 = 2abxy
<=> a^2y^2 + b^2x^2 - 2abxy = 0
<=> (ay - bx)^2 = 0
=> ay - bx = 0
=> ay = bx
=> a/x = b/y ( x,y khác 0)
a) (2x+3)2-2(2x+3)(2x+5)+(2x+5)2
=4x2+12x+9-(4x+6)(2x+5)+4x2+20x+25
=4x2+12x+9-(8x2+12x+20x+30)+4x2+20x+25
=4x2+12x+9-8x2-12x-20x-30+4x2+20x+25
=4
b) (x2+x+1)(x2-x+1)(x2-1)
=((x2+1)2-x2)(x2-1)
=(x4+x2+1)(x2-1)
=x6+x4+x2-x4-x2-1
=x6-1
c)(a+b-c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2
=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc+a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc-2(b2-2bc+c2)
=2a2+2b2+2c2-4bc-2b2+4bc-2c2
=2a2
d) (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2
= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc+a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc+a2+b2+c2+2bc-2ab+2ac+a2+b2+c2-2ac-2bc+2ab
=4a2+4b2+4c2+4ab+4bc
d) (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2
= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc+a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc+a2+b2+c2-2bc-2ab+2ac+a2+b2+c2-2ac-2bc+2ab
=4a2+4b2+4c2