Question

[Nguyễn Kiên]

Bài 5: Cho hai đa thức : P(x) = - 2x² + 3x⁴ + x³ + x² -  \(\frac{1}{4}\)x ; 

                                       Q(x) = 3x⁴  + 3x² -\(\frac{1}{4}\) - 4x³ - 2x²

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

c. Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của Q(x).

Answer 1

[๒ạςђ ภђเêภ♕]

a) \(P\left(x\right)=-2x^2+3x^4+x^3+x^2-\frac{1}{4}x\)

\(P\left(x\right)=3x^4+x^3-x^2-\frac{1}{4}x\)

\(Q\left(x\right)=3x^4+3x^2-\frac{1}{4}-4x^3-2x^2\)

\(Q\left(x\right)=3x^4-4x^3+x^2-\frac{1}{4}\)

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^4+x^3-x^2-\frac{1}{4}x+3x^4+x^3-x^2-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6x^4+2x^3-2x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^4+x^3-x^2-\frac{1}{4}x-\left(3x^4+x^3-x^2-\frac{1}{4}\right)\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^4+x^3-x^2-\frac{1}{4}x-3x^4-x^3+x^2+\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)

c) Thay x=0 vào P(x), ta có :

\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2-\frac{1}{4}.0=0\)

=> x=0 là nghiệm của P(x)

Thay x=0 vào Q(x), ta có :

\(Q\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}\)

=> x=0 không là nghiệm của Q(x)

Vậy :..........

#H

Answer 2

[Nguyễn Kiên]

các bạn giải nhanh hộ mình với ak