cho a,b thuộc R và 3a+4=5
chứng minh a^2+b^2>=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
TT
0
17 tháng 8 2021
Ta có: \(a⋮̸5\)
\(b⋮̸5\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮̸5\\a-b⋮̸5\\ab⋮̸5\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(a^4-b^4\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\cdot\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]⋮̸5\)
6 tháng 3 2020
câu 1
xét tích 3 số
=(3a^2.b.c^3).(-2a^3b^5c).(-3a^5.b^2.c^2)
=[3.(-2).(-3)].(a^2.a^3.a^5).(b.b^5.b^2).(c.c^3.c^2)
=18.a^10.b^8.c^5 bé hơn hoặc bằng 0
=>tích 3 số đó không thể cùng âm=>3 số đó ko cùng âm dc
bây giờ mk đi học rùi tí về mk làm típ nhá
LM
2
19 tháng 8 2015
Đề hoàn toàn đúng mà: Ta có
\(\left(a^4+b^4\right)-\left(a^3b+ab^3\right)=\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)=\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\). (Ở đây chú ý rằng \(a^2+ab+b^2=\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}\ge0\)).
Mặt khác \(\left(a^4+b^4\right)-2a^2b^2=\left(a^2-b^2\right)^2\ge0.\)
Cộng hai bất đẳng thức lại ta có điều phải chứng minh.
5 tháng 7 2020
\(3a^2+2b^2=7ab\)
\(\Leftrightarrow3a^2-7ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(3a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=2b;b=3a\)
Bạn chỉ cần thay vào thì nó tự triệt tiêu biến, còn mỗi const thôi nhé !
\(=>\left(3a+4b\right)^2=25\)(đề thiếu nhé bạn phải là \(3a+4b=5\)
áp dụng BĐT Bunhiacopxky
\(=>\left(3a+4\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(a^2+b^2\right)\)
\(=>25\le25\left(a^2+b^2\right)=>a^2+b^2\ge1\)
dấu"=" xảy ra \(< =>\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{5}\\b=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
đoạn đầu \(\left(3a+4b\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(a^2+b^2\right)\) nhé