Question

[✎﹏ミ★꧁༺вєѕт↭ℓαυяιєℓ↭νи༻꧂★ミ.༻(Trưở...]

Tìm nghiệm nguyên của

phương trình 1/x-1/y+2=3/xy

Answer 1

[Xyz OLM]

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y+2}=\frac{3}{xy}\)

\(\Rightarrow\frac{y+2-x}{x\left(y+2\right)}=\frac{3}{xy}\)

\(\Rightarrow\)xy(y + 2 - x) = 3x(y + 2)

\(\Rightarrow xy^2-x^2y+2xy=3xy+6x\)

\(\Rightarrow xy^2-x^2y-xy-6x=0\)

\(\Rightarrow x\left(y^2-xy-y-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(\text{loại}\right)\\y^2-xy-y-6=0\end{cases}}\)

Khi y² - xy - y - 6 = 0

\(\Rightarrow y\left(y-x-1\right)=6\)

Lập bảng xét các trường hợp

y	1	6	-1	-6	2	3	-2	-3
y - x - 1	6	1	-6	-1	3	2	-3	-2
x	-6	4	4	-6	-2	0(loại)	0(loại)	-2

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (-6;1) ; (4;6) ; (4;-1) ; (-6;-6) ; (-2;2) ; (-2;-3)

Answer 2

[✎﹏ミ★꧁༺вєѕт↭ℓαυяιєℓ↭νи༻꧂★ミ.༻(Trưở...]

bạn ơi số 2 là riêng ra nhé ko có phần j đâu