Xét dấu của các biểu thức sau:
a. C = 4a^2 - 4a +23
b. D = x^2 - 3x - 4
c. E = 2x^2 - 7x + 37
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
24 tháng 9 2017
\(a=x^2-2x+15=x^2-2x+1+14=\left(x-1\right)^2+14>0\)
\(b=4a^2-4a+23=4a^2-4a+4+19=\left(2a-2\right)^2+19>0\)
\(c=2x^2-7x+37=2\left(x^2-\dfrac{7}{2}x+\dfrac{37}{2}\right)\)
\(c=2\left(x^2-\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{16}+\dfrac{247}{16}\right)\)
\(c=2\left(x^2-\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{16}\right)+\dfrac{247}{8}\)
\(c=2\left(x-\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{247}{8}>0\)
\(d=4x-9x^2-17=-9x^2+4x-17\)
\(d=-9x^2+4x-\dfrac{4}{9}-\dfrac{149}{9}\)
\(d=-\left(9x^2-4x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{149}{9}\)
\(d=-\left(3x-\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{149}{9}< 0\)
14 tháng 10 2018
Mẫu câu đầu
\(4x^2+4x-5=4x^2+4x+1-6\)
\(=4\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-9\)
\(=4\left(x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)-6\)
\(=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-6\ge-6\)
Vậy Min A=-6 dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
17 tháng 10 2022
a: \(=4a^2+4a+1-6=\left(2a+1\right)^2-6>=-6\)
Dấu = xảy ra khi a=-1/2
b: \(=-\left(y^2-4y-3\right)\)
\(=-\left(y^2-4y+4-7\right)\)
\(=-\left(y-2\right)^2+7< =7\)
Dấu = xảy ra khi y=2
c: \(=-25x^2+3x\)
\(=-25\left(x^2-\dfrac{3}{25}x\right)\)
\(=-25\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{50}+\dfrac{9}{2500}-\dfrac{9}{2500}\right)\)
\(=-25\left(x-\dfrac{3}{50}\right)^2+\dfrac{9}{100}< =\dfrac{9}{100}\)
Dấu = xảy ra khi x=3/50
e: \(=3\left(x^2+\dfrac{7}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{7}{6}+\dfrac{49}{36}-\dfrac{37}{36}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{7}{6}\right)^2-\dfrac{37}{12}>=-\dfrac{37}{12}\)
Dấu = xảy ra khi x=-7/6
CH
26 tháng 2 2019
mấy câu còn lại tương tự nhé
nghiệm của pt 2x2 - 7x + 5 là 2,5 và 1
lập trục xét dấu ( cho nhanh, k thì bạn chọn bảng xét dấu )
MA
21 tháng 6 2018
a, \(2x^2+2x+5x+5=2x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=\left(2x+5\right)\left(x+1\right)\)
b,\(2x^2-2x+5x-5=2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=\left(2x+5\right)\left(x-1\right)\)
c,\(x^3-3x^2+1-3x=\left(x^3+1\right)-3x\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-3x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)\)
d,\(x^2-4x-5=x^2+x-5x-5=x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\)
e,\(\left(a^2+1\right)^2-4a^2=\left(a^2+1\right)^2-\left(2a\right)^2=\left(a^2-2a+1\right)\left(a^2+2a+1\right)=\left(a-1\right)^2\left(a+1\right)^2\)
mình cũng k hiểu đề bài nên cũng
ngu ngoc