\(\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}\right):\frac{x\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}+1}\)
RUts gọn bthuc trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2017
a, dk \(x\ge0.x\ne1\)
\(\left(\frac{1+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{2\left(1-x\right)}-\frac{x^2+1}{1-x^2}\right)\left(\frac{x+1}{x}\right)\)=\(\left(\frac{1}{1-x}-\frac{x^2+1}{1-x^2}\right)\left(\frac{x+1}{x}\right)\)
=\(\left(\frac{1+x-x^2-1}{1-x^2}\right)\left(\frac{x+1}{x}\right)=\frac{x\left(1-x\right)\left(x+1\right)}{x\left(1-x\right)\left(1+x\right)}=1\)
phan b,c ban tu lam not nhe dai lam mk ko lam dau mk co vc ban rui
1 tháng 2 2022
\(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=2+\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}=\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 6 2019
ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)
\(A=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)+\left(\frac{x-1}{\sqrt{x}}\right)\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right)+\frac{2x+2}{\sqrt{x}}\)
\(A=2+\frac{2x+2}{\sqrt{x}}=\frac{2\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)
\(A=2\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+1\right)\ge2\left(2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}}+1\right)=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=1\) ko phù hợp ĐKXĐ nên \(A_{min}\) ko tồn tại
HT
17 tháng 6 2019
ĐKXĐ:\(x\ne1;x>0\)
\(A=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)+\frac{x-1}{\sqrt{x}}.\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-1}\)
\(A=\frac{x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1+x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}+2+\frac{2}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{2\sqrt{x}.\frac{2}{\sqrt{x}}}+2=6\)
"="\(\Leftrightarrow x=1\)
= \(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}{x-\left(x-1\right)}\).\(\frac{\sqrt{x}+1}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
= \(\frac{2\sqrt{x}}{x-x+1}\).\(x\)
= \(2x\sqrt{x}\)