L = \(1\frac{1}{3}\)* \(1\frac{1}{8}\)* \(1\frac{1}{15}\)* \(1\frac{1}{24}\)*....* (tích trên có 98 số)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 7 2015
Viết lại dãy phân số: \(\frac{4}{3};\frac{9}{8};\frac{16}{15};\frac{25}{24};\frac{36}{35};...\) hay \(\frac{2^2}{1.3};\frac{3^2}{2.4};\frac{4^2}{3.5};\frac{5^2}{4.6};\frac{6^2}{5.7};...\)
=> Số hạng thứ 98 là : \(\frac{99^2}{98.100}\)
=> Tích cần tính = \(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.\frac{5^2}{4.6}.\frac{6^2}{5.7}....\frac{99^2}{98.100}=\frac{\left(2.3.4...99\right)^2}{\left(1.2.3...98\right).\left(3.4.5....100\right)}=\frac{99.2}{100}=\frac{99}{50}\)
D
18 tháng 7 2015
Các số hạng đc viết dưới dạng: \(\frac{2^2}{1.3};\frac{3^2}{2.4};\frac{4^2}{3.5};.........\)
=> Số hạng thứ 98 có dạng \(\frac{99^2}{98.100}\)
Vậy ta cần tính tích:
A = \(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}........\frac{99^2}{98.100}\)
= \(\frac{\left(2.3.4..........99\right)\left(2,3,4,,,,,,,,,,,,99\right)}{\left(1.2.3.......98\right)\left(3.4.5.........100\right)}\)
=\(\frac{99.2}{1.100}=\frac{99}{50}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
29 tháng 7 2017
Ta nhận thấy mẫu số của các phân số có qui luật 1x3; 2x4; 3x5; 4x6...... => mẫu số của phân số thứ 98 là 98x100
\(\Rightarrow A=\frac{4}{3}x\frac{9}{8}x\frac{16}{15}x\frac{25}{24}x\frac{36}{35}x...x\frac{9801}{9800}\)
\(A=\frac{2x2x3x3x4x4x5x5x6x6x...x99x99}{1x2x3x3x4x4x5x5x...x96x96x97x97x98x98x99x100}=\frac{2x99}{100}=\frac{99}{50}=1\frac{49}{50}\)
L=4/3.9/8.16/15.25/24.... (dau . la dau nhan)
=(4.9.16.25...)/(3.8.15.24...)
=(2.2.3.3.4.4...)/(1.3.2.4.3.5.4.6...)
tu so cua thừa số thứ 98 là:99.99
mau so cua thừa số thứ 98 là:98.100
L=(2.2.3.3...99.99)/(1.3.2.4.3.5....98.100)
=(2.2.3.3...99.99)/(1.2.3.3.4.4...98.98.99.99.100)
=2/100=1/50