Question

[Đỗ Diệu Linh]

1.Cho a=2x2x2x2x.......x2(Có 2015 thừa số 2)Tích có tận cùng là chữ số mấy

2.Tìm các chữ số thích hợp thay vào các chữ cáia,b trong số 3a0b để được số có 4 chữ số chia cho 2,5và9 đều dư1

3.Cho dãy số tự nhiên liên tiếp1,2,3…………2014,2015.dãy số trên có bao nhiêu chữ số

4.Cho dãy số1,2,3,4………,x.tìm x để số lượng chữ số của dãy gấp2 lần số lượng của dãy

Answer 1

[Lê Chí Cường]

1) Ta có: a=2x2x2x…x2=2²⁰¹⁵=(2²)¹⁰⁰⁷.2=4¹⁰⁰⁷.2=(4²)⁵⁰³.4.2=16⁵⁰³.8=(*6)⁵⁰³.5

Vì (*6)^k=*6(k thuộc N*)

=>a=*6.8

=>a=*8

Vậy a có chữ số tận cùng là 8

2) Vì 3a0b chia 2,5 và 9 đều dư 1.

=>3a0b-1 chia hết cho 9

Để 3a0b-1 chia hết cho 2 và 5

=>b-1=0

=>b=1

Thay b=1=>3a0b-1=3a01-1=3a00

Để 3a0b-1 chia hết cho 9

=>3a00 chia hết cho 9

=>(3+a+0+0)=3+a chia hết cho 9

=>a=6

Vậy 3a0b=3601

Answer 2

[Lê Chí Cường]

Trong số có 2 chữ số thì số chữ số gấp 2 lần số lượng số.

Trong số có 1 chữ số thì mỗi số cần bù thêm 1 số nữa.

Trong số có 3 chữ số thì mỗi số thừa 1 số.

Số số có 1 chữ số là:

                       (9-1):1+1=9(số)

=>Cần bù 9 chữ số nữa.

=>Cần 9 số có 3 chữ số.

=>Có 9 số có 3 chữ số.

=>Số x là: 999+9=1008

Vậy x=1008