Cho góc xÔy . Trên cạnh Ox lấy điểm A va trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi C là một điểm nằm bên trong góc xÔy sao cho CA=CB . chừng minh rằng OC là tia phân giác của xOy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2023
a: ΔOAB cân tại O
mà OC là phân giác
nên OC vuông góc AB và C là trung điểm của AB
b: Xét tứ giác OAMB có
C là trung điểm chung của OM và AB
=>OAMB là hình bình hành
=>OA//MB và OB//MA
5 tháng 11 2021
a: Gọi H là một điểm bất kỳ trên tia Ot
Xét ΔOAB có OA=OB
nên ΔOAB cân tại O
mà OH là tia phân giác ứng với cạnh AB
nên Ot là đường cao ứng với cạnh AB
15 tháng 1
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
b: Xét ΔOBD có \(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OC}{OD}\)
nên AC//BD
c: Ta có: ΔOAD=ΔOCB
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB};\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)
Ta có: \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{DCB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
nên \(\widehat{DAB}=\widehat{DCB}\)
Ta có: OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
Xét ΔMAB và ΔMCD có
\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
AB=CD
\(\widehat{MBA}=\widehat{MDC}\)
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>MB=MD
Xét ΔOMB và ΔOMD có
OM chung
MB=MD
OB=OD
Do đó: ΔOMB=ΔOMD
=>\(\widehat{BOM}=\widehat{DOM}\)
=>\(\widehat{xOM}=\widehat{yOM}\)
=>OM là phân giác của góc xOy
d: Ta có: OB=OD
=>O nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: MB=MD
=>M nằm trên đường trung trực của BD(2)
Ta có: NB=ND
=>N nằm trên đường trung trực của BD(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra O,M,N thẳng hàng
xet tam giac OBC va tam giac OAC ta co
OC=OC ( canh chung)
OB=OA ( gt)
CB=CA ( gt)
--> tam giac OBC= tam giac OAC ( c=c=c)