Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho các phân số sau tối giản 5/n+8;6/n+9;7/n+10;...;17/n+20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân sau đều là phân số tối giản: 5/n+8; 6/n+9; 7/n+10;...;17/n+20
4
13 tháng 4 2015
Ta thấy các phân số đã cho có dạng:
5/5+(n+3); 6/6+(n+3);...;17/17+(n+3)
Tức là có dạng a/a+(n+3)
=>Để các phân số đã cho tối giản thì a và n+3 phải nguyên tố cùng nhau
=>n+3 phải nhỏ nhất và nguyên tố cùng nhau với các số 5;6;7;...;17
=>n+3 phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 17
=>n+3=19
=>n=16
Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất là 16
HK
9 tháng 2 2019
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}lighting xucucicifiggsixzuukis8uy from zi8zu9zuzu LmHdhdhdhxjjzjajiijwjwjjwjjrjtkfuuc01ndqpdudbdibcencneinecebbeecnscndcpdpajxjbd bspcbpejeniebeibxienxienocennecececf C economy email crceevmrvmrmvrv really 4 goodfor me, but the most of us are on your site law, but the most of us are on board \)
NM
22 tháng 2 2021
Giải: Các phân số trên có dạng: a/{a+(n+2)} vì các phân số tối giản nên a và (n+2) nguyên tố cùng nhau
Vì {a+(n+2)-a}= n+2 với
a=6,7,8,...,35
Do đó (n+2) nguyên tố cùng nhau với các số 6,7,8,..,35
Số tự nhiên (n+2) nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37, ta có:
(n+2)=37-> n=35
Vậy số tự nhiên cần tìm là n=35
F
0
Ta có: 5/n+8=5/5+(n+3)
6/n+9=6/6+(n+3)
7/n+10=7/7+(n+3)
..............
17/n+20= 17/17+(n+3)
Vậy để các ps 5/n+8, 6/n+9, ..., 17/n+20 là ps tối giản thì 5, 6, 7,...,17 phải nguyên tố cùng nhau với n+3
Mà n nhỏ nhất => n +3 là snt nhỏ nhát lứn hơn 17 => n+3=19=> n=16