Tổng của 3 số dương biết \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(2x^2+2y^2+3z^2=-100\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k(k>0)$
$\Rightarrow x=3k; y=4k; z=5k$.
Khi đó:
$2x^2+2y^2-3z^2=-100$
$\Rightarrow 2(3k)^2+2(4k)^2-3(5k)^2=-100$
$\Rightarrow -25k^2=-100$
$\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=2$ (do $k>0$)
Ta có:
$x=3k=3.2=6; y=4k=4.2=8; z=5k=5.2=10$
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k$
$\Rightarrow x=3k; y=4k ; z=5k$.
Khi đó:
$2x^2+2y^2-3z^2=-100$
$\Rightarrow 2(3k)^2+2(4k)^2-3(5k)^2=-100$
$\Rightarrow -25k^2=-100$
$\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=2$ (do $x,y,z$ dương nên $k$ phải dương)
$\Rightarrow x=3k=12; y=4k=16; z=5k=20$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k$
$\Rightarrow x=3k; y=4k ; z=5k$.
Khi đó:
$2x^2+2y^2-3z^2=-100$
$\Rightarrow 2(3k)^2+2(4k)^2-3(5k)^2=-100$
$\Rightarrow -25k^2=-100$
$\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=2$ (do $x,y,z$ dương nên $k$ phải dương)
$\Rightarrow x=3k=12; y=4k=16; z=5k=20$
DL
2
DL
26 tháng 10 2015
nhấn lộn lớp 1 là lớp 7 mà quan trọng j cái lớp quan trọng có giải dc ko mới là chuyện để come
HA
22 tháng 12 2019
c)\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)
\(\Rightarrow\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\)
\(\Rightarrow\frac{z}{5}=k\Rightarrow z=5k\)
mà\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
thay\(6k^2+8k^2-15k^2=-100\)
\(k^2\left(6+8-15\right)=-100\)
\(k^2.\left(-1\right)=-100\)
\(k^2=100\)
\(\Rightarrow k=\pm10\)
bạn thế vào nha
DL
0
HT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k$
$\Rightarrow x=3k; y=4k; z=5k$. Ta có:
$2x^2+2y^2-3z^2=-100$
$\Rightarrow 2(3k)^2+2(4k)^2-3(5k)^2=-100$
$\Rightarrow -25k^2=-100$
$\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm 2$
Nếu $k=2$ thì $x=3.2=6; y=4.2=8; z=5.2=10$
Nếu $k=-2$ thì $x=3(-2)=-6; y=4(-2)=-8; z=5(-2)=-10$
TN
4