xác định các số a,b,c sao cho 1/(x(x^2+1)) = a/(x+1) + (bx+c)/(x^2+1)
mong mn giúp e vs ạ ;))))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
21 tháng 8 2023
Có: \(f\left(x\right)=2ax^2-4\left(bx-1\right)+5x+c-11\)
\(=2ax^2-4bx+4+5x+c-11\)
\(=2ax^2+\left(-4b+5\right)x+\left(c-11\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2-5x+6\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=1\\-4b+5=-5\\c-11=6\end{matrix}\right.\) (theo đồng nhất hệ số)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{5}{2}\\c=17\end{matrix}\right.\)
BC
0
TV
Xác định các số a,b,c sao cho 1/(x^2+z)(x-1)= (ax+b)/(x^2+1) +c/(x-1)
Giúp tớ nhanh với ạ, tớ cần gấp
1
20 tháng 8 2020
Mình xin phép sửa đề 1 trust ạ :>
Xác định các số a,b,c sao cho \(\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Điều kiện x khác 1 :vv
\(pt\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(ax+b\right)\left(x-1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{c\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow1=ax^2-ax+bx-b+cx^2+c\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)x^2+\left(b-a\right)x+\left(c-b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c=0\\b-a=0\\c-b-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=-\frac{1}{2};b=-\frac{1}{2};c=\frac{1}{2}\)
Vậy .....
SE
2
18 tháng 6 2017
Phương trình đã cho tương đương:
\(\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{a\left(x^2+1\right)+bx^2+c}{\text{x}\left(x^2+1\right)}\)
<=> ax^2 + a + bx^2 +cx= 1
Nếu k cho điều kiện của a,b,c thì chỉ làm dc đến đó thôi, có lẽ pahri cần a,b,c nguyên chăng?
HV
21 tháng 12 2018
\(\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{a}{x}+\frac{bx+c}{x^2+1}\)
\(\frac{1}{x+\left(x^2+1\right)}=\frac{\text{ã}^2+a+bx^2+cx}{x\left(x^2+1\right)}\)
\(\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{x^2\left(a+b\right)+cx+a}{x\left(x^2+1\right)}\)
Đồng nhất với phân thức \(\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}\)ta được:
\(a+b=0\)\(c=0\)\(a=1\)
\(\Rightarrow b=-1\)
Vậy:\(\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{1}{x}-\frac{x}{x^2+1}\)
tích hộ nha.Học tốt
