CM : M=a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a) ko là số nguyên (a,b,c thuộc N*)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
1
21 tháng 7 2015
ta dựa vào a/b <1 thì a/b < a+c/b+c
=>(a/a+b+c)+(b/a+b+c)+(c/a+b+c)<M<(a+c/a+b+c)+(b+a/a+b+c)+(c+b/a+b+c)
=>1<M<2
=> m ko là số nguyên
click đúng nhé
NT
4
S
12 tháng 3 2018
a, Ta có: \(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c};\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c};\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\left(1\right)\)
b, Ta có: \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+b}{a+b+c};\frac{b}{b+c}< \frac{b+c}{a+b+c};\frac{c}{c+a}< \frac{c+a}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M< \frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}+\frac{c+a}{a+b+c}=\frac{a+b+b+c+c+a}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => 1<M<2 hay M không phải là số nguyên
12 tháng 3 2018
Bạn tham khảo nhé
\(b)\) Ta có :
\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\)\(M>1\)\(\left(1\right)\)
Lại có :
\(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}< \frac{b+c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\)\(M< 2\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra : \(1< M< 2\)
Vậy M không phải là số nguyên
TH
2
9 tháng 8 2016
Ta có a, b, c, d thuộc N*
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b}{a+b+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{b+c+d}>\frac{c}{a+b+c+d}
\)
\(\frac{d}{a+c+d}>\frac{d}{a+b+c+d}\)
Cộng vế theo vế, ta có: M>\(\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}\)=1
Vì a, b, c, d thuộcc N* \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{a+b+c}< 1
\)\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)
Tương tự, ta có: \(\frac{b}{a+b+d}< \frac{b+c}{a+b+c+d},\frac{c}{b+c+d}< \frac{c+a}{a+b+c+d},\frac{d}{a+c+d}< \frac{d+b}{a+b+c+d}\)
9 tháng 8 2016
Tiếp nha bạn:
Công vế theo vế ta có:
M<\(\frac{a+d+b+c+c+a+d+b}{a+b+c+d}
\Rightarrow M< \frac{2a+2b+2c+2d}{a+b+c+d}\)\(\Rightarrow M< \frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)
\(\Rightarrow\) M<2 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) 1<M<2
\(\Rightarrow\) M không có giá trị là số nguyên
BT
0
26 tháng 3 2016
Gia su : a/a+b > a/a+b+c (a,b,c thuoc N*)
b/b+c > b/b+c+a
c/a+c > c/c+a+b
=> P > 1 (1)
Mai khac : a/b+c < 1 => a/a+b < a+c/a+b+c (a,b,c thuoc N*)
b/b+c < b+a/b+c+a
c/c+a < c+b/c+a+b
=> P < 2 (2)
Tu (1) va (2) => 1<P<2
=> P ko phai la so nguyen.
*** k mk nha! >_<
\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)
Tương tự \(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c};\frac{c}{a+c}>\frac{c}{a+b+c}\)
=> \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\) (1)
\(\frac{a}{a+b}
Ta thấy: a/(a+b)>a/(a+b+c)
b/(b+c)>b/(a+b+c)
c/(c+a)>c/(a+b+c)
=>M=a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)>a/(a+b+c)+b/(a+b+c)+c/(a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c=1
=>M>1(1)
Áp dụng công thức:
Nếu a<b=>a/b<(a+k)/(b+k) (k thuộc N*)
Ta thấy:a/(a+b)<(a+c)/(a+b+c)
b/(b+c)<(b+a)/(a+b+c)
c/(c+a)<(c+b)/(a+b+c)
=>M=a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)<(a+c)/(a+b+c)+(b+c)/(a+b+c)+(c+b)/(a+b+c)
=>M<(a+c+b+c+c+b)/(a+b+c)=(2a+2b+2c)/(a+b+c)=2.(a+b+c)/(a+b+c)=2
=>M<2(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
1<M<2
Vì 1 và 2 là 2 số tự nhiên liên tiếp.
=>M không phải là số tự nhiên.
=>ĐPCM