Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng:a) AM=IKb) Tam giác AMI bằng tam giác IKCc) AI=ICBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IAa) CMR tam giác BID bằng tam giác CIAb) CMR : BD vuông góc với ABc) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng:
a) AM=IK
b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC
c) AI=IC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA
a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA
b) CMR : BD vuông góc với AB
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC
d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC
b) C/M: AK vuông góc với BC
c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR
a) BD= CE
b) tam giác OEB bằng tam giác ODC
c) AO là tia phân giác cua góc BAC
AC). Gọi I là hình chiếu của D trên BC, AI cắt BD tại H
BAD = 
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔIBD vuông tại I có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{IBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABI}\))
Do đó: ΔABD=ΔIBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DI(hai cạnh tương ứng)
mà DI<DC
nên DA<DC