ĐỊnh a để hàm số sau xác định với mọi x > 2
\(y=\sqrt{2x-3a+4}+\dfrac{x-a}{x+a-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
1
BT
28 tháng 9 2016
Hàm số y xác định khi: \(\hept{\begin{cases}x+a-1\ne0\\2x-3a+4\ge0\end{cases}}\)
Xét hàm số: \(y=2x-3a+4\), \(x\ge0.\)
Hàm số y = 2x - 3a + 4 có hệ số a = 2 > 0 nên đồng biên trên R.
f(0) = -3a + 4
Suy ra: \(f\left(x\right)>f\left(0\right)\)với mọi x dương.
Để \(f\left(x\right)\ge0,\)với mọi x dương thì \(f\left(0\right)\ge0\Leftrightarrow-3a+4\ge0\Leftrightarrow a\le\frac{3}{4}.\)(1)
Xét: \(x+a-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1-a.\)
Để y xác định với mọi x dương thì \(1-a\le0\Leftrightarrow a\ge1.\)(2)
Kết hợp (1) và (2) ta nhận thấy không có a thỏa mãn.
N
19 tháng 11 2021
\(1,A=\dfrac{2x+1-x}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\cdot\left(x-\sqrt{x}-2\right)\\ A=\dfrac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-\sqrt{x}+1}\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=1\\a-b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-x-3\)
HL
1
BT
28 tháng 9 2016
Để hàm số y xác định thì \(x-a\ge0;2x-a-1\ge0\), với mọi x dương.
Xét hàm số y = x - a, với \(x\ge0.\)
Min y = 0 - a = -a, khi x = 0.
Để \(x-a\ge0,\)với mọi x > 0 thì min \(y=-a\ge0\)hay \(a\le0.\)(1)
Xét hàm số: \(y=2x-a-1\)
Tương tự Min y = -a - 1, khi x = 0.
Để \(2x-a-1\ge0,\)với x > 0 thì min y = - a - 1 \(-a-1\ge0\Leftrightarrow a\le-1\). (2)
Kết hợp điều kiện (1) và (2) ta có:\(a\le-1\)là thỏa mãn đề bài.
Đây là lời giải dựa theo phương pháp " nhìn vấn đề theo quan điểm cực trị " ngoài ra các bạn có thể dùng hàm số đồng biến cũng lập luận gần giống.
Chú ý: x = 0 ta vẫn xét nhưng hiểu được thì các em pahir học qua hàm số liên tục ở lớp 11.
28 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x^2-2x<>0 và x^2-1>0
=>(x>1 và x<>2) hoặc x<-1
b: ĐKXĐ: x+1>0 và 5-3x>0
=>x>-1 và 3x<5
=>-1<x<5/3
c: DKXĐ: 5x+3>=0 và 3-x>0
=>x>=-3/5 và x<3
=>-3/5<=x<3
d: ĐKXĐ: 4-x^2>0 và 1+x>=0
=>x^2<4 và x>=-1
=>-2<x<2 và x>=-1
=>-1<=x<2
e: ĐKXĐ: 2-3x<>0 và 1-6x>0
=>x<>2/3 và x<1/6
=>x<1/6
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a) Hàm \(y = 2{x^3} + 3x + 1\) là hàm đa thức nên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
b) Biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)có nghĩa khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\)và \(x \ne 2\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}/\left\{ {1;2} \right\}\)
c) Biểu thức \(\sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} \) có nghĩa khi \(x + 1 \ge 0\) và \(1 - x \ge 0\), tức là \( - 1 \le x \le 1\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \left[ { - 1;1} \right]\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-a\ge0\\2a-1-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{a}{2}\\x\le2a-1\end{matrix}\right.\)
Miền xác định là 1 đoạn có độ dài bằng 1 khi:
\(2a-1-\dfrac{a}{2}=1\Rightarrow a=\dfrac{4}{3}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3a+4\ge0\\x+a-1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3a-4}{2}\\x\ne-a+1\end{matrix}\right.\)
Hàm xác định với mọi \(x>2\) khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3a-4}{2}< 2\\-a+1\le2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< \dfrac{8}{3}\\a\ge-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le a< \dfrac{8}{3}\)
https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-tap-xac-dinh-cua-cac-ham-so-saudydfrac2x-1sqrtxleftxright-4eydfracx22x3leftx2-2xrightleftx-1rightfydfracsqrtx2xleftxright4gydfrac.1194125163834
Dạ giúp em câu này với ạ. Em cảm ơn nhiều.