Question

[Tiểu Bình Nhi]

 Cho hình chữ nhật ABCDvới AB = 2AD ,M là trung điểm của đoạn AB.Trên AB lấy H sao cho ADH = 150.Hai đường thẳng CH và DM cắt nhau tại K.Hãy so sánh độ các đoạn thẳng DH và DK

Answer 1

[Trần Văn Thành]

LỜI GIẢI :

Trên nửa mặt phẳng chứa C bờ là đường thẳng DH dựng tam giác đều DHN .Gọi Q là trung điểmDC ta có :

AD = DQ = QC

DH = HN ( DHN đều )

Từ đó suy ra

Tức là CHD cân tại C .Mà (1)

Do tam giác ADM vuông cân tại A nên (2)

Xét tam giác DHK từ (1) và (2) suy ra (3)

Từ (1) và(3) suy ra tam giác DHK cân tại D Tức là DH = DK