chung minh rang
1/2<1/51+1/52+1/53+.....1/100<1
7/12<1/21+1/22+....1/40<5/6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 3 2018
a,1/51 > 1/100
1/52 > 1/100
1/53 > 1/100
...
1/100=1/100
=>H>1/100 + 1/100 + 1/100 +...+1/100
H>50/100=1/2
1/51<1/50
1/52<1/50
....
1/100<1/50
=>H<1/50+1/50+...+1/50
H<50/50=1
Vay1/2<H<1
P
0
NP
1
26 tháng 8 2018
Câu a:
Ta có: 1/51 > 1/100 ; 1/52>1/100 ..... ; 1/99>1/100
=> 1/51+1/52+...+1/100 > 1/100+1/100+.....+1/100 ( 50 số ) = 50/100=1/2 (1)
Ta lại có: 1/52<1/51; 1/53<1/51;....; 1/100<1/51
=> 1/51+1/52+....+1/100<1/51+1/51+.......+1/51 ( 50 số = 50/51<1 (2)
Từ (1) (2) => đpcm
Câu b làm tương tự :)
DV
1
19 tháng 4 2015
a,
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}<50.\frac{1}{51}<1\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}>50.\frac{1}{100}=\frac{1}{2}\)
kết hợp 2 trường hợp trên ta được điêu phải chứng minh
b, chứng minh tương tự câu a
KT
2
23 tháng 4 2016
b, đặt cái 1/21 + 1/22 +1/23+....+1/40 là A nhé và A có 20 hạng tử
Ta có 1/21 + 1/22 +1/ 23+......+1/30>1/30 +1/30 +....+1/30 =10/30 =1/3(*)
lại có 1/31 + 1/32+.....+1/40>1/40 + 1/40 + 1/40.....=10/40=1/4(**)
từ (*) và (**) => A> 1/3 +1/4
A>7/12
từng đó thì phải. Còn < 1/10 thì sai đề vì 7/12 > 1/10 mà. Mình chỉ cm đc < 5/6 thôi
23 tháng 4 2016
a, ta có 1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54.....+1/100 > 1/100 + 1/100 + 1/100+......+1/100
=> 1/51 +1/52 +......+1/100 > 50/100 =1/2 ( vì có 50 hạng tử)
tương tự 1/51 + 1/52 +1/53 ..........+1/100 < 1/51 + 1/51 + 1/51 +1/51......
=> 1/51 + 1/52 + 1/53....+1/100 < 50/51 <1
nên ta suy ra điều phải cm
MP
Chứng minh rằng \(\frac{7}{12}<\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{40}<\frac{5}{6}\)
0
PM
6
Y
6 tháng 9 2017
cho a =1/2.3/4.5/6.....99/100.Chứng minh rằng:1/15<a<1/10.
ta co a < 2/3.4/5.....100/101
nhan hai ve cho a ta co
a^2 <2/3.4/5...100/101.1/2.3/4.5/6...99/100
a^2<1/101 <1/100
a< can 1/100 a <1/10.
Cm tương tự ta dc a>1/15.
Bn cx có thể kham khảo bài làm khác là:https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-6-cmr-a-1-10-va-a-1-15.223994/