Mng giúp mình giải phương trình này với ạ!!
\(2sin^3x+cos^2x-1=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
19 tháng 9 2016
\(3x^4+4x^3-3x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4+x^3-x^2+3x^3+x^2-x-3x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(3x^2+x-1\right)+x\left(3x^2+x-1\right)-\left(3x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)\left(3x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x-1=0\left(1\right)\\3x^2+x-1=0\left(2\right)\end{cases}}\)
- \(\Delta_{\left(1\right)}=1^2-\left(-4\left(1.1\right)\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\)
- \(\Delta_{\left(2\right)}=1^2-\left(-4\left(3.1\right)\right)=13\)
\(x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{13}}{6}\left(tm\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
21 tháng 9 2023
b) \(2sin^2x-3sinxcosx+cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow2tan^2x-3tanx+1=0\left(cosx\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=tan\dfrac{\pi}{4}\\tanx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(\dfrac{1}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)\)
HP
17 tháng 8 2021
ĐK: \(x\ne k\pi\)
\(\dfrac{1+sin2x+cos2x}{1+cot^2x}=sinx.\left(sin2x+2sin^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1+sin2x+cos2x}{\dfrac{cos^2x+sin^2x}{sin^2x}}=sinx.\left(2sinx.cosx+2sin^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1+sin2x+cos2x}{\dfrac{1}{sin^2x}}=2sin^2x.\left(cosx+sinx\right)\)
\(\Leftrightarrow1+sin2x+cos2x=2cosx+2sinx\)
\(\Leftrightarrow1+2sinx.cosx+2cos^2x-1=2cosx+2sinx\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-1\right).\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-1\right).sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NA
2
17 tháng 8 2020
\(\left(2\sin x-1\right)\left(2\sin2x+1\right)=3-4\cos^2x\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sin x-1\right)\left(2\sin2x+1\right)=3-4\left(2-\sin^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sin x-1\right)\left(2\sin2x+1\right)=4\sin^2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sin x-1\right)\left(2\sin2x+1\right)=\left(2\sin x-1\right)\left(2\sin x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sin2x+1=2\sin x+1\)
\(\Leftrightarrow\sin2x=\sin x\)
\(\Leftrightarrow\sin2x-\sin x=0\)
\(\Leftrightarrow2\cos\frac{3}{2}-\cos\frac{x}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\cos\frac{3}{2}=0\\\cos\frac{x}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3x}{2}=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\\frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{3}+\frac{2\pi}{3}k\\x=\pi+4k\pi\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
P
0
NP
3
T
23 tháng 3 2020
\(\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-4=0\\2x+1=0\\5x-2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3x=4\\2x=-1\\5x=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}}\)
Vậy ...
T
23 tháng 3 2020
Ối ối nhầm rồi :(
\(\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-4=0\\2x+1=0\\5x-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\\2x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\\5x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\end{cases}}}\)
Vậy ... là nghiệm của pt
2 tháng 4 2022
a: (3x-2)(4x+5)=0
=>3x-2=0 hoặc 4x+5=0
=>x=2/3 hoặc x=-5/4
b: (2,3x-6,9)(0,1x+2)=0
=>2,3x-6,9=0 hoặc 0,1x+2=0
=>x=3 hoặc x=-20
c: =>(x-3)(2x+5)=0
=>x-3=0 hoặc 2x+5=0
=>x=3 hoặc x=-5/2
\(\Leftrightarrow2sin^3x+1-sin^2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow sin^2x\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)