Tính \(\frac{a+b}{a-b}\) nếu 2a2+2b2 = 5ab và b>a>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
3
25 tháng 9 2021
\(2a^2+2b^2=5ab\\ \Leftrightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\\ \Leftrightarrow2a^2-4ab-ab+2b^2=0\\ \Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)+b\left(a-2b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-\dfrac{b}{2}\\a=2b\end{matrix}\right.\)
Với \(a=-\dfrac{b}{2}\Leftrightarrow Q=\dfrac{-\dfrac{b}{2}+b}{-\dfrac{b}{2}-b}=\dfrac{b}{2}:\dfrac{-3b}{2}=\dfrac{b}{-3b}=-\dfrac{1}{3}\)
Với \(a=2b\Leftrightarrow Q=\dfrac{3b}{b}=3\)
OT
0
PC
1
21 tháng 12 2016
Có; \(2a^2+2b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-4ab\right)+\left(2b^2-ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)+b\left(2b-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a-2b=0\\2a-b=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=2b\left(loai\right)\\2a=b\left(tm\right)\end{array}\right.\)
Với: \(2a=b\), ta có: \(P=\frac{a+2a}{a-2a}=\frac{3a}{-a}=-3\)
S
28 tháng 8 2018
Ta có: \(2a^2+2b^2=5ab\Leftrightarrow2\left(a^2+2ab+b^2\right)=9ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=\frac{9ab}{2}\)
Mặt khác: \(2a^2+2b^2=5ab\Leftrightarrow2\left(a^2-2ab+b^2\right)=ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=\frac{ab}{2}\)
Do đó: \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^2=\frac{\frac{9ab}{2}}{\frac{ab}{2}}=9\Leftrightarrow M=\frac{a+b}{a-b}=\pm3\)
Mà a > b > 0 => M = 3
D
30 tháng 8 2018
Ta có: \(2a^2+2b^2=5ab\Leftrightarrow2\left(a^2+2ab+b^2\right)=9ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=\frac{9ab}{2}\)
Mặt khác: \(2a^2+2b^2=5ab\Leftrightarrow2\left(a^2-2ab+b^2\right)=ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=\frac{ab}{2}\)
Do đó: \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^2=\frac{\frac{9ab}{2}}{\frac{ab}{2}}=9\Leftrightarrow M=\frac{a+b}{a-b}=\pm3\)
Mà \(a>b>0\Rightarrow M=3\)
DD
3
22 tháng 2 2019
Câu hỏi của Hoàng Khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài làm tại link này nhé!
KN
22 tháng 2 2019
Giải
Ta có : \(2a^2+2b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-4ab-ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a-b=0\\a-2b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a=b\\a=2b\end{cases}}\)
Vì \(b>a>0\) nên loại trường hợp a = 2b
\(\Leftrightarrow2a=b\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+2a}{a-2a}=\frac{3a}{-a}=-3\)
Vậy \(A=-3\)
NM
2
BM
26 tháng 11 2017
Ta có: \(2\left(a^2+b^2\right)=5ab\Rightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\) 0
\(\Rightarrow2a^2-ab-4ab+2b^2=0\) \(\Rightarrow a\left(2a-b\right)-2b\left(2a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2a-b=0\\a-2b=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2a=b\\a=2b\end{cases}}}\)
TH1: 2b=a thay vào P ta được:
\(P=\frac{3.2b-b}{2.2b+b}=\frac{6b-b}{4b+b}=\frac{5b}{5b}=1\)
TH2: 2a=b \(\Rightarrow P=\frac{3a-2a}{2a+2a}=\frac{a}{4a}=\frac{1}{4}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}P=1\\P=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
18 tháng 9 2019
bạn ơi, mình sửa lại nhá.
a>b>0 => a=2b (không có th b=2a)
=> P=1
HP
4
14 tháng 5 2016
M = 2(a-2ab+b) / 2(a+2ab+b) =ab/9ab = 1/9
lưu ý: a;b binh phuong nhé tui làm bieng viêt
9 tháng 4 2018
Bài này theo mình nên chọn phương án phân tích ĐTTNT từ điều kiện đầu tiên!
2a² + 2b² = 5ab
<=> 2a² - 5ab + 2b² = 0
<=> 2a² - 4ab - ab + 2b² = 0
<=> 2a(a - 2b) - b(a - 2b) = 0
<=> (a - 2b)(2a - b) = 0
<=> [a = 2b
.......[ a = b/2 (Loại vì a > b)
Thay a = 2b vào biểu thức ta có:
. .2b + b . . .. 3b
------------ = ---------- = 3
. .2b - b . . . . b
VT
1
\(2a^2+2b^2=5ab\)
\(2a^2-5ab+2b^2=0\)
\(2a^2-4ab-ab-2b^2=0\)
\(2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
( 2a - b )(a-2b ) = 0
=> 2a - b = 0 hoặc a - 2b = 0
=> 2a = b và a= 2 b ( loại vì b > a > 0 )
Thay b = 2a ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{2a+a}{a-2a}=\frac{3a}{-a}=-3\)
\(2a^2+2b^2=5ab\)
<=> \(2a^2+2b^2-5ab=0\)
<=> \(2a^2-4ab-ab+2b^2=0\)
<=> \(2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
<=> \(\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2a=b\\a=2b\end{cases}}\)
Do \(b>a>0\)
=> \(2a=b\)
\(A=\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+2a}{a-2a}=\frac{3a}{-a}=-3\)