giải giúp mình câu này với
cho x+y=a+b ; x2+y2=a2+b2
Cmr: x3+y3=a3+b3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2021
Áp dụng AM-GM có:
\(2a^2+2b^2\ge4ab\)
\(8b^2+\dfrac{1}{2}c^2\ge4bc\)
\(8a^2+\dfrac{1}{2}c^2\ge4ac\)
Cộng vế với vế \(\Rightarrow VT\ge4\left(ab+bc+ac\right)=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}ab+bc+ac=1\\a=b=\dfrac{c}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{3};c=\dfrac{4}{3}\)
16 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x>0; x<>9
b: \(A=\dfrac{x+3\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}}{x-9}:\dfrac{\sqrt{x}+3-3}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{2x}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
c: Để A=-1 thì 2 căn x=-căn x+3
=>x=1
PN
1
Ta có x+y=a+b
(x+y)2=(a+b)2
x2+2xy+y2=a2+2ab+b2
Mà x2+y2=a2+b2
Suy ra 2xy=2ab
Suy ra xy=ab
a2-ab+b2=x2-xy+y2
(a+b)(a2-ab+b2)=(x+y)(x2-xy+y2)
a3+b3=x3+y3