chứng minh tích của hai số nguyên tố là hợp số . làm nhanh giúp mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
19 tháng 8 2021
16p+1,16p,16p−116p+1,16p,16p−1là ba số nguyên liên tiếp nên 11trong 33số đó chia hết cho 33.
Có 16p+116p+1là số nguyên tố nên không chia hết cho 33.
16p16pkhông chia hết cho 33do 16⋮/316⋮̸3, pplà số nguyên tố
(nếu p=3p=3thì 16p+1=4916p+1=49không là số nguyên tố)
do đó 16p−116p−1chia hết cho 33do đó là hợp số.
Nhớ t.i.c.k mk nha
22 tháng 11 2017
Chào bạn!
Ta sẽ chứng minh bài toán này theo phương pháp phản chứng
Giả sử \(\left(a;c\right)=m\)\(V\text{ới}\)\(m\in N\)\(m\ne1\)
Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=k_1m\\c=k_2m\end{cases}}\)
Thay vào \(ab+cd=p\)ta có : \(k_1mb+k_2md=p\Leftrightarrow m\left(k_1b+k_2d\right)=p\)
Khi đó p là hợp số ( Mâu thuẫn với đề bài)
Vậy \(\left(a;c\right)=1\)(đpcm)
14 tháng 12 2015
a)Xét P =5k ( vì P là số nguyên tố)
P+2=7 ; P+6 = 11 ; P+8 =13 ; P +14=19 (T/m)
Xét P =5k+1( k thuộc N)
P+14=5k+1+14 = 5k+15 chia hết cho 5(ko t/m)
Xét P=5k+2
P + 8=5k+10 chia hêt cho 5 ( ko t/m)
Xét P=5k+3
P+2=5k+3=5k+5 chia hết cho 5 ( ko t/m)
Xét P = 5k+4
P+6 =5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 ( ko t/m)
Vậy P = 5
bài a này mik còn có cách giải khác nhưng dài hơn .
14 tháng 12 2015
b) P là số nguyên tố > 3 nên P có dạng : 3k+1 và 3k+2
TH1 : p= 3k+1 .Ta có:
2p+1 = 2(3k+1) = 6k+2+1 = 6k+3 chia hết cho 3 nên là hợp số ( loại)
TH2:p=3k+2 . Ta có:
2p+1 = 2(3k+2) = 6k+4+1=6k+5 ( là số nguyên tố theo đề bài ta chọn TH này)
Vậy 4p+1 = 4(3k+2)+1=12k+8+1 = 12k+9 . ta thấy 12k và 9 đều chia hết cho 3 nên(12k+9) là hợp số
Do đó 4p+1 là hợp số ( đpcm)
mik làm bài a và b rùi,tick nhé
24 tháng 12 2016
p nguyên tố => 8p không chia hết cho 3(*)
(8p-1), (8p), (8p+1) là ba số tự nhiên liên tiếp => phải có 1 số chia hết cho 3
mà 8p (*) => (8p-1), (8p+1) phải có 1 số chia hết cho 3=> dpcm
3 tháng 7 2016
bn tự vẽ hình nha
+) Tam giác AOB và AOD có chung chiều cao hạ từ A xuống BD => S(AOB)/ S(AOD) = OB/OD
+) Tam giác COB và COD có chung chiều cao hạ từ C xuống BD => S(COB)/ S(COD) = OB/OD
=> S(AOB)/S(AOD) = S(COB)/ S(COD)
=> S(AOB). S(COD) = S(AOD).S(COB)
=> S(AOB).S(BOC).S(COD). (DOA) = [S(AOD).S(COB)]2 là số chính phương Vì S(AOD) và S(COB) nguyên
=> đpcm
14 tháng 9 2016
Gọi hai số chính phương liên tiếp đó là k2 và (k+1)2
Ta có:
k2+(k+1)2+k2.(k+1)2
=k2+k2+2k+1+k4+2k3+k2
=k4+2k3+3k2+2k+1
=(k2+k+1)2
=[k(k+1)+1]2 là số chính phương lẻ.