Tìm x biết :\(\sqrt{\text{(x^2-9)=x^2-3x }}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2023
a) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=6^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{4x^2-4\sqrt{7}x+7}=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{7}\right)^2=\left(\sqrt{7}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\sqrt{7}=\sqrt{7}\\2x-\sqrt{7}=-\sqrt[]{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=0\end{matrix}\right.\)
25 tháng 7 2023
a) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
b) \(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\sqrt{7}=\sqrt{7}\\2x-\sqrt{7}=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=0\end{matrix}\right.\)
6 tháng 9 2023
a: ĐKXĐ: x>=2/3
\(\dfrac{x-2}{\sqrt{3x-2}+2}=9\)
=>\(x-2=9\sqrt{3x-2}+18\)
=>\(9\sqrt{3x-2}=x-2-18=x-20\)
=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=20\\81\left(3x-2\right)=x^2-40x+400\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=20\\x^2-40x+400-243x+162=0\end{matrix}\right.\)
=>x>=20 và x^2-283x+562=0
=>x=281(nhận) hoặc x=2(loại)
b: ĐKXĐ: x>=2/5
\(\sqrt{5x-2}=9\)
=>5x-2=81
=>5x=83
=>x=83/5
c: ĐKXĐ: x>=-1; x<>8
\(\dfrac{2x-16}{\sqrt{x+1}-3}=5\)
=>\(2x-16=5\sqrt{x+1}-15\)
=>\(\sqrt{25x+25}=2x-16+15=2x-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{1}{2}\\4x^2-4x+1=25x+25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{1}{2}\\4x^2-29x-24=0\end{matrix}\right.\)
=>x=8(nhận) hoặc x=-3/4(loại)
MH
25 tháng 9 2023
a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=-\left(x+3+x-1-6\right)\)\(\left(Đk:x\ge1\right)\)
\(\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}\right)^2+\sqrt{x-1}+\sqrt{x-3}-6=0\)
\(\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+3\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
Đến đây em xét các trường hợp rồi bình phương lên là được nha
b) \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3x-2+x-1-6+2\sqrt{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}\left(Đk:x\ge1\right)\)
\(\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}\right)^2-\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}\right)-6=0\)
\(\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}-3\right)\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}+2\right)=0\)
Đến đây em xét các trường hợp rồi bình phương lên là được nha
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 9 2023
a/ ĐKXĐ: $x\geq 1$
Đặt $\sqrt{x-1}=a; \sqrt{x+3}=b$ thì pt trở thành:
$a+b+2ab=6-(a^2+b^2)$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab+a+b-6=0$
$\Leftrightarrow (a+b)^2+(a+b)-6=0$
$\Leftrightarrow (a+b-2)(a+b+3)=0$
Hiển nhiên do $a\geq 0; b\geq 0$ nên $a+b+3>0$. Do đó $a+b-2=0$
$\Leftrightarrow a+b=2$
Mà $b^2-a^2=(x+3)-(x-1)=4$
$\Leftrightarrow (b-a)(b+a)=4\Leftrightarrow (b-a).2=4\Leftrightarrow b-a=2$
$\Rightarrow \sqrt{x+3}=b=(a+b+b-a):2=(2+2):2=2$
$\Leftrightarrow x=1$ (tm)
17 tháng 12 2015
\(2M=\left(\sqrt{x^2-3x+25}-\sqrt{x^2-3x+9}\right)\)\(\left(\sqrt{x^2-3x+25}+\sqrt{x^2-3x+9}\right)\)
\(2M=x^2-3x+25-x^2+3x-9=16\)
M = 8
4 tháng 8 2021
a) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
b) ĐKXĐ: \(x\in R\)
c) ĐKXĐ: \(x\in R\)
18 tháng 9 2021
Bài 1:
a: Ta có: \(\sqrt{3x^2}=\sqrt{12}\)
\(\Leftrightarrow3x^2=12\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
b: Ta có: \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
CD
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1 2022
ĐKXĐ:
a.
\(x^2-9\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
b.
\(\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
c.
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\ge1\)
18 tháng 1 2022
a) x khác 0, khác 3
b) x khác 0, khác 1, khác 2/3
c) x khác 0, khác 1, khác 2/3
Trả lời:
\(\sqrt{x^2-9}=\sqrt{x^2-3x}\)
\(\Leftrightarrow x^2-9=x^2-3x\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-\left(x^2-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)3=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy x = 3 là nghiệm của pt.