Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Trên tia đối của tia DA lấy K sao cho KD = DHChứng minh: a) tam giácDHC= tam giác DKB b) KB vuông góc với AB c) Tứ giác BHCK là hình gì? Vì
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2022
1: Xét tứ giác BHCK có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của HK
Do đó: BHCK là hình bình hành
mà BC\(\perp\)HK
nên BHCK là hình thoi
8 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC có
AD,BE là đường cao
AD cắt EB tại H
=>H là trực tâm
=>CH vuông góc AB
b: ΔABC cân tại A
mà AD là trung tuyến
nên AD vuông góc BC
Xét tứ giác AKBD có
góc AKB=góc ADB=góc KBD=90 độ
=>AKBD là hình chữ nhật
=>góc KAD=90 độ
a)
Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại D có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BD=CD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDHC vuông tại D và ΔDKB vuông tại D có
CD=BD(cmt)
HD=KD(gt)
Do đó: ΔDHC=ΔDKB(hai cạnh góc vuông)
c) Xét tứ giác BHCK có
D là trung điểm của đường chéo HK(gt)
D là trung điểm của đường chéo BC(cmt)
Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Xét ΔHBD vuông tại D và ΔHCD vuông tại D có
HD chung
BD=CD(cmt)
Do đó: ΔHBD=ΔHCD(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: HB=HC(hai cạnh tương ứng)
Hình bình hành BHCK có HB=HC(cmt)
nên BHCK là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)