K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2015

vào đây Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

11 tháng 8 2015

vào đây Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

11 tháng 8 2015

\(A=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+...+\frac{1}{70}\right)\)nhận xét

\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}<\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}=\frac{10}{11}<\frac{10}{10}=1\)

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}<\frac{1}{21}+...+\frac{1}{21}=\frac{10}{21}<\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}<\frac{1}{31}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{31}<\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}<\frac{1}{41}+...+\frac{1}{41}=\frac{10}{41}<\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}<\frac{1}{51}+...+\frac{1}{60}=\frac{10}{51}<\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}<\frac{1}{61}+...+\frac{1}{61}=\frac{10}{61}<\frac{10}{60}=\frac{1}{6}\)

\(A<1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)<1+1+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)

15 tháng 12 2017

 P = 1/5^2 + 2/5^3 + 3/5^4 + ... + 10/5^11 + 11/5^12 . 

5P = \(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{10}{5^{10}}+\frac{11}{5^{11}}\)

5P - P = ( \(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{10}{5^{10}}+\frac{11}{5^{11}}\)) - ( 1/5^2 + 2/5^3 + 3/5^4 + ... + 10/5^11 + 11/5^12 .  )

4P = \(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{11}}\right)-\frac{11}{5^{12}}\)

4P = \(\frac{1-\frac{1}{5^{11}}}{4}-\frac{11}{5^{12}}< \frac{1}{4}\)

\(P< \frac{1}{16}\)

14 tháng 4 2016

5/11+5/12+5/13+5/14 > 5/20+5/20+5/20+5/20

5/11+5/12+5/13+5/14 > 1

5/11+5/12+5/13+5/14 < 5/10+5/10+5/10+5/10

5/11+5/12+5/13+5/14 < 2

Nha bạn     avt287304_60by60.jpg           Tạ Lương Minh Hoàng

Thử M > 1 nhá. (đề này có chút kì lạ)

\(M=\frac{5}{11}+\frac{5}{12}+\frac{5}{13}+\frac{5}{14}\)

\(=1,612...\)

Vậy ta CM đc đpcm.