Question

[cong pham van]

cho tam giac ABC ,trên AB lấy AD =1/3 AB , trên AC lấy AE sao cho AE =2/3 AC . NỐI B với E và  C với D .

A, SO SÁNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC ADC VÀ EBC 

b, so sánh chiều cao DH của tam giác BDC VỚI CHIỀU CAO EK CỦA TAM GIÁC BEC .

C, TÍNH DIỆN TÍCH CỦA TAM GIÁC ADE BIẾT S ABC LÀ 360 M²

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

a/

Xét tg ADC và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên

\(\frac{S_{ADC}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{ADC}=\frac{S_{ABC}}{3}\)

Ta có \(\frac{AE}{AC}=\frac{AC-CE}{AC}=1-\frac{CE}{AC}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{CE}{AC}=\frac{1}{3}\)

Xét tg EBC và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên

\(\frac{S_{EBC}}{S_{ABC}}=\frac{CE}{AC}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{EBC}=\frac{S_{ABC}}{3}\)

\(\Rightarrow S_{ADC}=S_{EBC}=\frac{S_{ABC}}{3}\)

b/

Ta có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AB-BD}{AB}=1-\frac{BD}{AB}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{2}{3}\)

Xét tg BDC và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên

\(\frac{S_{BDC}}{S_{ABC}}=\frac{BD}{AB}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{BDC}=\frac{2xS_{ABC}}{3}\)

Xét tg BDC và tg BEC có chung đáy BC nên

\(\frac{S_{BDC}}{S_{BEC}}=\frac{DH}{EK}=\frac{\frac{2xS_{ABC}}{3}}{\frac{S_{ABC}}{3}}=2\)

c/

Xét tg ADE và tg ADC có chung đường cao từ D->AC nên

\(\frac{S_{ADE}}{S_{ADC}}=\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{ADE}=\frac{2xS_{ADC}}{3}=\frac{2x\frac{S_{ABC}}{3}}{3}=\frac{2xS_{ABC}}{9}=\frac{2x360}{9}=80m^2\)