tìm 1lb thỏa mãn 1/4=1/a+1/b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
17 tháng 1 2017
Lời giải: Kí hiệu "<=" - nhỏ hơn hoặc bằng , '>=": lớn hơn hoặc bằng, "=>": suy ra
Giả sử a >= b suy ra 1/b >= 1/ a suy ra 1/a + 1/b<= 2/b hay 1/4<=2/b
=> 1/8 <= 1/b. Vậy b <= 8
Mà 1/b <1/4 nên b>4
Vậy b = 5;6;7;8
Thử các trường hợp ta sẽ ra các đáp số (6;12), (8;8) và (5;20)
PT
1
CM
19 tháng 2 2019
Lời giải: Kí hiệu "<=" - nhỏ hơn hoặc bằng , '>=": lớn hơn hoặc bằng, "=>": suy ra Giả sử a >= b suy ra 1/b >= 1/ a suy ra 1/a + 1/b<= 2/b hay 1/4<=2/b => 1/8 <= 1/b. Vậy b <= 8 Mà 1/b <1/4 nên b>4 Vậy b = 5;6;7;8 Thử các trường hợp ta sẽ ra các đáp số (6;12), (8;8) và (5;20)
23 tháng 1 2021
1) Áp dụng bất đẳng thức AM - GM và bất đẳng thức Schwarz:
\(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{4}{a+\dfrac{a+b}{2}}=\dfrac{8}{3a+b}\ge8\).
Đẳng thức xảy ra khi a = b = \(\dfrac{1}{4}\).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1 2021
2.
\(4=a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Rightarrow a+b\le2\sqrt{2}\)
Đồng thời \(\left(a+b\right)^2\ge a^2+b^2\Rightarrow a+b\ge2\)
\(M\le\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4\left(a+b+2\right)}=\dfrac{x^2}{4\left(x+2\right)}\) (với \(x=a+b\Rightarrow2\le x\le2\sqrt{2}\) )
\(M\le\dfrac{x^2}{4\left(x+2\right)}-\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1\)
\(M\le\dfrac{\left(2\sqrt{2}-x\right)\left(x+4-2\sqrt{2}\right)}{4\left(x+2\right)}+\sqrt{2}-1\le\sqrt{2}-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\sqrt{2}\) hay \(a=b=\sqrt{2}\)
3. Chia 2 vế giả thiết cho \(x^2y^2\)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}-\dfrac{1}{xy}\ge\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\)
\(\Rightarrow0\le\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le4\)
\(A=\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}-\dfrac{1}{xy}\right)=\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\le16\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
DN
2
DP
2
NA
30 tháng 8 2018
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{20}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\)
7 tháng 4 2019
1/a+1/b=1/4
suy ra 4a+4b=ab
suy ra 4a-ab-16+4b=-16
suy ra (4-a)(4-b)=16
Vì a,b thuộc N suy ra 4-a và 4-b thuộc N
suy ra 4-b thuộc ước của 16={1,-1,2,-2,4,-4,8,-8,16,-1}
bạn tự giải nốt nhá
LG
0
LG
1
20 tháng 3 2022
Ta có: \(1=4\left(a+b\right)+\sqrt{ab}\ge4.2\sqrt{ab}+\sqrt{ab}=9\sqrt{ab}\Leftrightarrow\sqrt{ab}\le\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow ab\le\dfrac{1}{81}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{ab}\ge\dfrac{1}{\dfrac{1}{81}}=81\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{9}\)
D1
0
F
1
DD
6 tháng 8 2015
\(-\frac{a}{4}-\frac{1}{b}=\frac{3}{4}=>\frac{1}{b}=\frac{3}{4}-\frac{a}{4}=>\frac{1}{b}=\frac{3-a}{4}=>4=b\left(3-a\right)\)
=> b(a-3) là ước của 4.
| b | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| a-3 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| a | 7 | -1 | 5 | 1 | 4 | 2 |