cho phương trình ( m^2-m)x +m^2 -1=0 (m là tham số) a) giải pt khi m=2 b) tìm m để pt có nghiệm x=-1 c) tìm m để pt có nghiệm , vô nghiệm, vô số nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2021
a) Thay m=3 vào pt ta được:
\(9x+6=4x+9\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\)
Vậy...
b) Thay x=-1,5 vào pt ta được:
\(m^2\left(-1,5\right)+6=4.\left(-1,5\right)+3m\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}m^2-3m+12=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)Pt \(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=3m-6\)
Để pt vô nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-6\ne0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m=-2\)
Để pt có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-6=0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m=2\)
d)Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow m^2-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3m-6}{m^2-4}=\dfrac{3\left(m-2\right)}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\dfrac{3}{m+2}\)
Để \(x\in Z\Leftrightarrow\dfrac{3}{m+2}\in Z\)
Vì \(m\in Z\Leftrightarrow m+2\in Z\).Để \(\dfrac{3}{m+2}\in Z\Leftrightarrow m+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow m=\left\{-3;-5;-1;1\right\}\) (tm)
Vậy...
22 tháng 3 2022
a.Bạn thế vào nhé
b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)
Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)
c.Ta có: \(x_1=-1\)
\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)
d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)
1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)
\(\Leftrightarrow m=-12,5\)
..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )
AM
9 tháng 2 2022
Ta có: \(\Delta=4\left(m-3\right)^2-4.\left(m^2-1\right)\)
a. Để phương trình vô nghiệm thì \(\Delta< 0\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2< m^2-1\Leftrightarrow m^2-6m+9< m^2-1\Leftrightarrow6m>10\Leftrightarrow m>\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
b. Để phương trình có nghiệm thì:
\(\Delta\ge0\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2\ge m^2-1\Leftrightarrow m^2-6m+9\ge m^2-1\Leftrightarrow6m\le10\Leftrightarrow m\le\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
c. Để phương trình có nghiệm kép thì:
\(\Delta=0\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2=m^2-1\Leftrightarrow m^2-6m+9=m^2-1\Leftrightarrow6m=10\Leftrightarrow m=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
Nghiệm kép của phương trình là: \(\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{2\left(m-3\right)}{2.1}=\dfrac{2\left(\dfrac{5}{3}-3\right)}{2}=-\dfrac{4}{3}\)
d. Để phương trình có nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta>0\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2>m^2-1\Leftrightarrow m^2-6m+9>m^2-1\Leftrightarrow6m< 10\Leftrightarrow m< \dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
9 tháng 2 2022
a, Để pt vô nghiệm
\(\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(m^2-1\right)=-6m+9+1=-6m+10< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{5}{3}\)
b, Để pt có nghiệm
\(\Delta'=-6m+10\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{5}{3}\)
c, Để pt có nghiệm kép
\(\Delta'=-6m+10=0\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{3}\)
\(x_1=x_2=\dfrac{2\left(m-3\right)}{2}=m-3\)
d, Để pt có 2 nghiệm pb
\(\Delta=-6m+10>0\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{3}\)
13 tháng 7 2023
2(m-1)x+3=2m-5
=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8
a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0
=>m<>1
b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0
=>m=1
c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0
=>m<>1
d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0
=>Ko có m thỏa mãn
e: 2x+5=3(x+2)-1
=>3x+6-1=2x+5
=>x=0
Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0
=>m=4
4 tháng 2 2022
\(a,m=1\Rightarrow x^2+x-1=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\\ b,\Delta=\left(2m-1\right)^2+4m=\left(2m\right)^2-4m+1+4m\\ =4m^2+1>0\forall m\)
--> Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
--> Không có giá trị m để pt vô nghiệm
4 tháng 2 2022
a, Thay m = 1 vào pt trên ta được
\(x^2+x-1=0\)
\(\Delta=1-4\left(-1\right)=1+5>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
\(x_1=\dfrac{-1-\sqrt{6}}{2};x_2=\dfrac{-1+\sqrt{6}}{2}\)
b, Ta có : \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(-m\right)=4m^2+1< 0\)( vô lí )
Do \(4m^2\ge0\forall m\Rightarrow4m^2+1>0\forall m\)
hay ko có gtri nào của m để pt vô nghiệm
3 tháng 4 2023
a Khi m=1 thì (1) sẽ là x^2+1=0
=>x thuộc rỗng
b: Thay x=1 vào (1),ta được:
1^2-2(m-1)+m^2=0
=>m^2+1-2m+2=0
=>m^2-2m+3=0
=>PTVN
c: Thay x=-3 vào pt, ta được:
(-3)^2-2*(m-1)*(-3)+m^2=0
=>m^2+9+6(m-1)=0
=>m^2+6m+3=0
=>\(m=-3\pm\sqrt{6}\)
2
5 tháng 5 2022
`a)` Thay `m = 1` vào ptr:
`x^2 - 2 . 1 x + 1^2 - 1 + 1 = 0`
`<=>x^2 - 2x + 1 = 0`
`<=>(x - 1)^2=0`
`<=>x-1=0<=>x=1`
___________________________________________
`b)` Ptr có `2` nghiệm pb
`<=>\Delta' > 0`
`<=>b'^2-ac > 0`
`<=>(-m)^2-(m^2-m+1) > 0`
`<=>m^2-m^2+m-1 > 0`
`<=>m > 1`
a.
Khi \(m=2\) pt trở thành:
\(2x+3=0\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
b.
Để pt có nghiệm \(x=-1\)
\(\Rightarrow\left(m^2-m\right).\left(-1\right)+m^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+m+m^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow m-1=0\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
c.
Pt tương đương:
\(\left(m^2-m\right)x=-\left(m^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)x=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)
Pt vô nghiệm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\-\left(m-1\right)\left(m+1\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=0\)
\(\Rightarrow\) pt có nghiệm khi \(m\ne0\)
Pt có vô số nghiệm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=1\)
Lời giải:
a. Khi $m=2$ thì pt trở thành:
$2x+3=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}$
b. Để pt có nghiệm $x=-1$ thì:
$(m^2-m).(-1)+m^2-1=0$
$\Leftrightarrow m-1=0\Leftrightarrow m=1$
c.
PT $\Leftrightarrow (m^2-m)x=1-m^2$
Để pt vô nghiệm thì: \(\left\{\begin{matrix} m^2-m=0\\ 1-m^2\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m(m-1)=0\\ (1-m)(1+m)\neq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
PT có vô số nghiệm khi \(\left\{\begin{matrix} m^2-m=0\\ 1-m^2= 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)
Để PT có nghiệm thì: $m\neq 0$