Cho n là một số tự nhiên không chia hết cho 3.Số dư của \(n^{2016}\) khi chia cho 3 là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YT
3
LC
17 tháng 1 2016
Vì n không chia hết cho 3
=>n2 chia 3 dư 1
=>n2 đồng dư với 1(mod 3)
=>(n2)1008 đồng dư với 11008(mod 3)
=>n2016 đồng dư với 1(mod 3)
=>n2016 chia 3 dư 1
Vậy số dư của n2016 khi chia cho 3 là 1
MH
1
DM
10 tháng 3 2016
Ta có : n2016=(n1008)2. (n1008)2 là một số chính phương mà một số chính phương khi chia cho 3 có số dư là 0 và 1.Vì n không chia hết cho 3 nên (n1008)2 không chia hết cho 3 nên suy ra số dư của n2016 khi chia cho 3 là 1.
NM
1
MH
2
28 tháng 2 2017
mot hinh binh hanh co do dai day la 18cm,chieu cao bang 5/9 do dai day .Tinh dien h cua hinh binh hanh do.
2 tháng 2 2016
Cho n là một số tự nhiên không chia hết cho 3.Số dư của n2016 khi chia cho 3 là 1
2 tháng 3 2016
n không chia hết cho 3 => n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2
Xét từng trường hợp là ra
NA
1
NA
2
18 tháng 6 2017
1) n\(⋮\)3 vì 12 \(⋮\)3 và 9\(⋮\)3
n ko chia hết 6 vì như trên
....................
Nếu n chia 3 dư 1 => n2016 chia 3 dư 12016 = 1
Nếu n chia 3 dư 2 => n2016 chia 3 dư 22016 = 41008
Mà 4 chia 3 dư 1
=> 41008 chia 3 dư 11008 = 1
=> Số dư của n2016 chia 3 = 1
KL: Vậy n2016 chia 3 dư 1 với mọi n không chia hết cho 3